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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 2번우리말 번역

소아과 의사가 어린이에게 아세트아미노펜을 처방할 때는 어린이 몸무게 25파운드마다 아세트아미노펜 5밀리리터(ml)를 처방합니다. 조이의 몸무게가 80파운드일 때, 의사는 아세트아미노펜을 몇 밀리리터 처방하겠습니까?

영어 원문 보기

When pediatricians prescribe acetaminophen to children, they prescribe 5 milliliters (ml) of acetaminophen for every 25 pounds of the child’s weight. If Zoe weighs 80 pounds, how many milliliters of acetaminophen will her doctor prescribe?

정답·풀이 보기
구하는 것이 무엇인지 파악하고, 이를 나타낼 문자를 정한다. 의사는 아세트아미노펜을 몇 ml 처방할까?
아세트아미노펜의 양(ml)을 a 라고 하자.
구하는 값을 찾는 데 필요한 정보를 문장으로 쓴다. 25파운드마다 5 ml 를 처방한다면, 80파운드에는 얼마를 처방할까?
단위에 주의하여 비례식으로 나타낸다.
이 그림은 수학적 항등식 'ml/파운드 = ml/파운드'를 나타낸다. 항상 참인 식이지만, 차원 분석 문제 등에서 그 맥락이나 의미에 대해 의문이 들 수도 있다. 흰 배경 위에 분수 5/25가 분수 a/80과 같다는 등식이 나타나 있다.
양변에 최소공분모 400을 곱한다. 흰 배경에 등식 400(5/25) = 400(a/80)이 나타나 있다. 양변의 숫자 '400'은 빨간색으로 강조되어 있다.
각 변에서 공통인수를 약분한다. 간단히 하는 과정을 보여 주는 등식이다. 25 곱하기 16 곱하기 25분의 5는 80 곱하기 5 곱하기 80분의 a와 같다. 25끼리 약분되고, 80끼리 약분된다.
간단히 하되, 좌변은 곱하지 않는다. 다음 단계가 무엇일지 살펴본다. 등식 '16 ⋅ 5 = 5a'가 나타나 있다.
a 에 대해 푼다. 대수 방정식이 나타나 있다. 좌변은 '16 곱하기 5'를 5로 나눈 분수이고, 우변은 '5a'를 5로 나눈 분수이다. 두 분수의 분모에 있는 숫자 '5'는 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경 위에 등식 '16 = q'가 선명하게 나타나 있다.
검산한다. 답이 타당한가? 비례식의 해를 검산하는 과정이다. 5/25 = a/80에 'a=16'을 대입하면 1/5 = 1/5로 간단히 되어, 16 ml 라는 어림값이 맞음을 확인할 수 있다.
완전한 문장으로 답을 쓴다. 소아과 의사는 조이에게 아세트아미노펜 16 ml 를 처방할 것이다.
원본 교재 풀이(영어)
Identify what we are asked to find, and choose a variable to represent it. How many ml of acetaminophen will the doctor prescribe?
Let a = ml of acetaminophen.
Write a sentence that gives the information to find it. If 5 ml is prescribed for every 25 pounds, how much will be prescribed for 80 pounds?
Translate into a proportion—be careful of the units.
This image shows the mathematical identity 'ml/pounds = ml/pounds', a statement that is always true but might provoke questions about its context or implication, perhaps in a dimensional analysis problem. A mathematical equation is presented, showing the fraction 5/25 equal to the fraction a/80, set against a plain white background.
Multiply both sides by the LCD, 400. A mathematical equation is displayed on a white background: 400(5/25) = 400(a/80). The numbers '400' on both sides of the equation are highlighted in red.
Remove common factors on each side. Equation showing simplification steps. Twenty-five multiplied by sixteen times five twenty-fifths equals eighty multiplied by five times a over eighty. The twenty-fives cancel, and the eighties cancel.
Simplify, but don’t multiply on the left. Notice what the next step will be. A mathematical equation shows '16 ⋅ 5 = 5a'.
Solve for a. An algebraic equation is shown, with '16 dot 5' over 5 on the left side and '5a' over 5 on the right side. The number '5' in the denominator of both fractions is highlighted in red.
A clear image displaying the mathematical equation '16 = q' on a white background.
Check. Is the answer reasonable? Verifying a proportion solution: 'a=16' is substituted into 5/25 = a/80, simplifying to 1/5 = 1/5, confirming the estimate of 16ml.
Write a complete sentence. The pediatrician would prescribe 16 ml of acetaminophen to Zoe.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 65번우리말 번역

에릭이 휘발유 값으로 내는 금액 PP 는 그가 사는 휘발유의 갤런 수 gg 에 정비례합니다. 휘발유 20갤런을 사는 데 $50이 듭니다.

ⓐ PP 와 gg 의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 33갤런을 사려면 에릭에게 얼마가 들겠습니까?

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ P=2.5gP=2.5g ⓑ $82.50\char36 82.50

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