문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 4번우리말 번역

타일러의 키는 6피트이다. 어느 날 늦은 오후에 그의 그림자 길이가 8피트였다. 같은 시각에 나무의 그림자 길이는 24피트였다. 나무의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

Tyler is 6 feet tall. Late one afternoon, his shadow was 8 feet long. At the same time, the shadow of a tree was 24 feet long. Find the height of the tree.

정답·풀이 보기
문제를 읽고 그림을 그린다.
구하려는 것은 나무의 높이 h 이다. 태양 아래에서 나무의 높이 'h'를 구하기 위해 닮은 삼각형을 이용하는 수학 문제이다. 키가 6단위인 사람이, 나무가 만든 길이 24단위의 그림자 끝에서 8단위 떨어진 곳에 서 있다.
닮은 삼각형을 이용하여 방정식을 세운다.
작은 삼각형은 큰 삼각형과 닮음이다. 흰 배경에 검은 글씨로 'h/24 = 6/8' 이라는 방정식이 나타나 있다.
비례식을 푼다. 등호의 왼쪽에는 24 곱하기 6/8 이, 오른쪽에는 24 곱하기 h/24 가 있는 방정식이 나타나 있다.
흰 배경에 굵은 고딕체로 '18 = h' 라는 방정식이 나타나 있으며, 간단한 대수식을 나타낸다.
간단히 한다.
확인한다. 비례식 6/8 = h/24 에 h=18 을 대입하여 확인하는 그림으로, 3/4 = 3/4 로 간단히 된다. 이는 타일러의 키와 그림자 길이 사이의 관계가 나무의 높이에도 적용됨을 확인해 준다.
원본 교재 풀이(영어)
Read the problem and draw a figure.
We are looking for h, the height of the tree. Math problem illustrating similar triangles to determine the height 'h' of a tree. A 6-unit tall person stands 8 units from the end of a 24-unit long shadow cast by the tree under the sun.
We will use similar triangles to write an equation.
The small triangle is similar to the large triangle. A mathematical equation is displayed on a white background, showing 'h/24 = 6/8' in black text.
Solve the proportion. A mathematical equation is shown with the expression 24 multiplied by 6/8 on the left side of the equals sign, and 24 multiplied by h/24 on the right side.
The image displays the equation '18 = h' in a bold, sans-serif font on a white background, representing a simple algebraic expression.
Simplify.
Check. Verifying h=18 in the proportion 6/8 = h/24, simplifying to 3/4 = 3/4. This confirms the relationship between Tyler's height and shadow length, applying it to a tree's height.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 67번우리말 번역

액체의 질량은 부피에 정비례합니다. 질량이 16킬로그램인 액체의 부피는 2리터입니다.

ⓐ 질량과 부피의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 이 액체의 질량이 128킬로그램이라면 부피는 얼마입니까?

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ m=8vm=8v ⓑ 1616 리터

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