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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}} ⓑ 16q124.\sqrt[4]{16{q}^{12}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}} ⓑ 16q124.\sqrt[4]{16{q}^{12}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}}
64p664{p}^{6} 을 (4p2)3{(4{p}^{2})}^{3} 으로 고쳐 쓴다. (4p2)33\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}
세제곱근을 구한다. 4p24{p}^{2}

ⓑ
16q124\sqrt[4]{16{q}^{12}}
근호 안을 네제곱으로 고쳐 쓴다. (2q3)44\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}
네제곱근을 구한다. 2∥q3∥2\|{q}^{3}\|
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
64p63\sqrt[3]{64{p}^{6}}
Rewrite 64p664{p}^{6} as (4p2)3.{(4{p}^{2})}^{3}. (4p2)33\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}
Take the cube root. 4p24{p}^{2}

ⓑ
16q124\sqrt[4]{16{q}^{12}}
Rewrite the radicand as a fourth power. (2q3)44\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}
Take the fourth root. 2∥q3∥2\|{q}^{3}\|

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 853{8}^{\frac{5}{3}} ⓑ 8132{81}^{\frac{3}{2}} ⓒ 1634{16}^{\frac{3}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
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ⓐ 32 ⓑ 729 ⓒ 8

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