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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 18p5q732pq2\sqrt{\frac{18{p}^{5}{q}^{7}}{32p{q}^{2}}} ⓑ 16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}} ⓒ 5a8b680a3b24.\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 18p5q732pq2\sqrt{\frac{18{p}^{5}{q}^{7}}{32p{q}^{2}}} ⓑ 16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}} ⓒ 5a8b680a3b24.\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
18p5q732pq2\sqrt{\frac{18{p}^{5}{q}^{7}}{32p{q}^{2}}}
가능하면 근호 안의 분수를 간단히 한다. 9p4q516\sqrt{\frac{9{p}^{4}{q}^{5}}{16}}
나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다. 9p4q516\frac{\sqrt{9{p}^{4}{q}^{5}}}{\sqrt{16}}
분자와 분모의 근호를 간단히 한다. 9p4q4⋅q4\frac{\sqrt{9{p}^{4}{q}^{4}}\cdot \sqrt{q}}{4}
간단히 한다. 3p2q2q4\frac{3{p}^{2}{q}^{2}\sqrt{q}}{4}

ⓑ
16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}}
가능하면 근호 안의 분수를 간단히 한다. 8x3y5273\sqrt[3]{\frac{8{x}^{3}{y}^{5}}{27}}
나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다. 8x3y53273\frac{\sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{5}}}{\sqrt[3]{27}}
분자와 분모의 근호를 간단히 한다. 8x3y33⋅y23273\frac{\sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{3}}\cdot \sqrt[3]{{y}^{2}}}{\sqrt[3]{27}}
간단히 한다. 2xy y233\frac{2xy\,\sqrt[3]{{y}^{2}}}{3}

ⓒ
5a8b680a3b24\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}
가능하면 근호 안의 분수를 간단히 한다. a5b4164\sqrt[4]{\frac{{a}^{5}{b}^{4}}{16}}
나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다. a5b44164\frac{\sqrt[4]{{a}^{5}{b}^{4}}}{\sqrt[4]{16}}
분자와 분모의 근호를 간단히 한다. a4b44⋅a4164\frac{\sqrt[4]{{a}^{4}{b}^{4}}\cdot \sqrt[4]{a}}{\sqrt[4]{16}}
간단히 한다. ∥ab∥ a42\frac{\|ab\|\,\sqrt[4]{a}}{2}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
18p5q732pq2\sqrt{\frac{18{p}^{5}{q}^{7}}{32p{q}^{2}}}
Simplify the fraction in the radicand, if possible. 9p4q516\sqrt{\frac{9{p}^{4}{q}^{5}}{16}}
Rewrite using the Quotient Property. 9p4q516\frac{\sqrt{9{p}^{4}{q}^{5}}}{\sqrt{16}}
Simplify the radicals in the numerator and the denominator. 9p4q4⋅q4\frac{\sqrt{9{p}^{4}{q}^{4}}\cdot \sqrt{q}}{4}
Simplify. 3p2q2q4\frac{3{p}^{2}{q}^{2}\sqrt{q}}{4}

ⓑ
16x5y754x2y23\sqrt[3]{\frac{16{x}^{5}{y}^{7}}{54{x}^{2}{y}^{2}}}
Simplify the fraction in the radicand, if possible. 8x3y5273\sqrt[3]{\frac{8{x}^{3}{y}^{5}}{27}}
Rewrite using the Quotient Property. 8x3y53273\frac{\sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{5}}}{\sqrt[3]{27}}
Simplify the radicals in the numerator and the denominator. 8x3y33⋅y23273\frac{\sqrt[3]{8{x}^{3}{y}^{3}}\cdot \sqrt[3]{{y}^{2}}}{\sqrt[3]{27}}
Simplify. 2xy y233\frac{2xy\,\sqrt[3]{{y}^{2}}}{3}

ⓒ
5a8b680a3b24\sqrt[4]{\frac{5{a}^{8}{b}^{6}}{80{a}^{3}{b}^{2}}}
Simplify the fraction in the radicand, if possible. a5b4164\sqrt[4]{\frac{{a}^{5}{b}^{4}}{16}}
Rewrite using the Quotient Property. a5b44164\frac{\sqrt[4]{{a}^{5}{b}^{4}}}{\sqrt[4]{16}}
Simplify the radicals in the numerator and the denominator. a4b44⋅a4164\frac{\sqrt[4]{{a}^{4}{b}^{4}}\cdot \sqrt[4]{a}}{\sqrt[4]{16}}
Simplify. ∥ab∥ a42\frac{\|ab\|\,\sqrt[4]{a}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 98a7b5\sqrt{98{a}^{7}{b}^{5}} ⓑ 56x5y43\sqrt[3]{56{x}^{5}{y}^{4}} ⓒ 32x5y84\sqrt[4]{32{x}^{5}{y}^{8}}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 7∣a3∣b22ab7|{a}^{3}|{b}^{2}{\sqrt{2ab}}^{} ⓑ 2xy7x2y32xy\sqrt[3]{7{x}^{2}y} ⓒ 2∣x∣y22x42|x|{y}^{2}\sqrt[4]{2x}

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