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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ x3\sqrt{{x}^{3}} ⓑ x43\sqrt[3]{{x}^{4}} ⓒ x74.\sqrt[4]{{x}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ x3\sqrt{{x}^{3}} ⓑ x43\sqrt[3]{{x}^{4}} ⓒ x74.\sqrt[4]{{x}^{7}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
x3\sqrt{{x}^{3}}
근호 안을 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. x2⋅x\sqrt{{x}^{2}\cdot x}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. x2⋅x\sqrt{{x}^{2}}\cdot \sqrt{x}
간단히 한다. ∥x∥ x\|x\|\,\sqrt{x}

ⓑ
x43\sqrt[3]{{x}^{4}}
근호 안을 가장 큰 완전세제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. x3⋅x3.\sqrt[3]{{x}^{3}\cdot x}.
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. x33⋅x3\sqrt[3]{{x}^{3}}\cdot \sqrt[3]{x}
간단히 한다. x x3x\,\sqrt[3]{x}

ⓒ
x74\sqrt[4]{{x}^{7}}
근호 안을 가장 큰 완전네제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. x4⋅x34\sqrt[4]{{x}^{4}\cdot {x}^{3}}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. x44⋅x34\sqrt[4]{{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{{x}^{3}}
간단히 한다. ∥x∥ x34\|x\|\,\sqrt[4]{{x}^{3}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
x3\sqrt{{x}^{3}}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect square factor. x2⋅x\sqrt{{x}^{2}\cdot x}
Rewrite the radical as the product of two radicals. x2⋅x\sqrt{{x}^{2}}\cdot \sqrt{x}
Simplify. ∥x∥ x\|x\|\,\sqrt{x}

ⓑ
x43\sqrt[3]{{x}^{4}}
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect cube factor. x3⋅x3.\sqrt[3]{{x}^{3}\cdot x}.
Rewrite the radical as the product of two radicals. x33⋅x3\sqrt[3]{{x}^{3}}\cdot \sqrt[3]{x}
Simplify. x x3x\,\sqrt[3]{x}

ⓒ
x74\sqrt[4]{{x}^{7}}
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect fourth power factor. x4⋅x34\sqrt[4]{{x}^{4}\cdot {x}^{3}}
Rewrite the radical as the product of two radicals. x44⋅x34\sqrt[4]{{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{{x}^{3}}
Simplify. ∥x∥ x34\|x\|\,\sqrt[4]{{x}^{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 500\sqrt{500} ⓑ 163\sqrt[3]{16} ⓒ 2434.\sqrt[4]{243}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
500\sqrt{500}
근호 안을 가장 큰 완전제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 100⋅5\sqrt{100\cdot 5}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 100⋅5\sqrt{100}\cdot \sqrt{5}
간단히 한다. 10510\sqrt{5}

ⓑ
163\sqrt[3]{16}
근호 안을 가장 큰 완전세제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 23=8{2}^{3}=8 8⋅23\sqrt[3]{8\cdot 2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 83⋅23\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{{2}^{}}
간단히 한다. 2 232\,\sqrt[3]{{2}^{}}

ⓒ
2434\sqrt[4]{243}
근호 안을 가장 큰 완전네제곱수인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 34=81{3}^{4}=81 81⋅34\sqrt[4]{81\cdot {3}^{}}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 814⋅34\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{{3}^{}}
간단히 한다. 3 343\,\sqrt[4]{{3}^{}}
이 문제로 이어서 풀기
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

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