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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 75a9\sqrt{75{a}^{9}} ⓑ 128m113\sqrt[3]{128{m}^{11}} ⓒ 162n74.\sqrt[4]{162{n}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 75a9\sqrt{75{a}^{9}} ⓑ 128m113\sqrt[3]{128{m}^{11}} ⓒ 162n74.\sqrt[4]{162{n}^{7}}.

정답·풀이 보기

ⓐ 5a43a5{a}^{4}\sqrt{3a} ⓑ 4m32m234{m}^{3}\sqrt[3]{2{m}^{2}} ⓒ 3∣n∣2n343|n|\sqrt[4]{2{n}^{3}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 5a43a5{a}^{4}\sqrt{3a} ⓑ 4m32m234{m}^{3}\sqrt[3]{2{m}^{2}} ⓒ 3∣n∣2n343|n|\sqrt[4]{2{n}^{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 3+323+\sqrt{32} ⓑ 4−482.\frac{4-\sqrt{48}}{2}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
3+323+\sqrt{32}
근호 안의 수를 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 3+16⋅23+\sqrt{16\cdot 2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 3+16⋅23+\sqrt{16}\cdot \sqrt{2}
간단히 한다. 3+423+4\sqrt{2}

한 항은 근호가 있고 다른 항은 없으므로 두 항을 더할 수 없다. 정수와 근호를 더하려는 것은 정수와 문자를 더하려는 것과 같다. 이들은 동류항이 아니다!

ⓑ
4−482\frac{4-\sqrt{48}}{2}
근호 안의 수를 가장 큰 완전제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16\cdot 3}}{2}
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다. 4−16⋅32\frac{4-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}}{2}
간단히 한다. 4−432\frac{4-4\sqrt{3}}{2}
분자에서 공통인수를 묶어 낸다. 4(1−3)2\frac{4\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
분자와 분모에서 공통인수 2를 약분한다. 2⋅2(1−3)2\frac{2\cdot 2\left(1-\sqrt{3}\right)}{2}
간단히 한다. 2(1−3)2\left(1-\sqrt{3}\right)
이 문제로 이어서 풀기
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

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