거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 19번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ ${(-36)}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ $-{36}^{\frac{1}{2}}$ ⓒ ${(36)}^{-\frac{1}{2}}$

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ ${(-36)}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ $-{36}^{\frac{1}{2}}$ ⓒ ${(36)}^{-\frac{1}{2}}$

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다 ⓑ $-6$ ⓒ $\frac{1}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not real ⓑ $-6$ ⓒ $\frac{1}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${9}^{\frac{3}{2}}$ ⓑ ${125}^{\frac{2}{3}}$ ⓒ ${81}^{\frac{3}{4}}$ .

다 풀었으면 정답 확인

성질 ${a}^{\frac{m}{n}}={\left(\sqrt[n]{a}\right)}^{m}$ 을 이용하여 각 식을 먼저 근호로 나타낸다. 이 꼴은 먼저 거듭제곱근을 구하므로, 다른 꼴을 쓸 때보다 근호 안의 수가 더 작아진다.

ⓐ


	${9}^{\frac{3}{2}}$
근호의 거듭제곱은 지수의 분자인 3이다. 지수의 분모가 2이므로 제곱근이다.	${\left(\sqrt{9}\right)}^{3}$
간단히 하세요.	${(3)}^{3}$
	$27$

ⓑ


	${125}^{\frac{2}{3}}$
근호의 거듭제곱은 지수의 분자인 2이다. 근호의 지수는 지수의 분모인 3이다.	${\left(\sqrt[3]{125}\right)}^{2}$
간단히 하세요.	${(5)}^{2}$
	$25$

ⓒ


	${81}^{\frac{3}{4}}$
근호의 거듭제곱은 지수의 분자인 3이다. 근호의 지수는 지수의 분모인 4이다.	${\left(\sqrt[4]{81}\right)}^{3}$
간단히 하세요.	${(3)}^{3}$
	$27$