거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 23번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 23번우리말 번역

${a}^{\frac{m}{n}}$ 을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 유리수 지수로 나타내세요.

ⓐ $\sqrt{{m}^{5}}$ ⓑ ${\left(\sqrt[3]{3y}\right)}^{7}$ ⓒ $\sqrt[5]{{\left(\frac{4x}{5y}\right)}^{3}}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions with ${a}^{\frac{m}{n}}$

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ $\sqrt{{m}^{5}}$ ⓑ ${\left(\sqrt[3]{3y}\right)}^{7}$ ⓒ $\sqrt[5]{{\left(\frac{4x}{5y}\right)}^{3}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${m}^{\frac{5}{2}}$ ⓑ ${(3y)}^{\frac{7}{3}}$ ⓒ ${\left(\frac{4x}{5y}\right)}^{\frac{3}{5}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${m}^{\frac{5}{2}}$ ⓑ ${(3y)}^{\frac{7}{3}}$ ⓒ ${\left(\frac{4x}{5y}\right)}^{\frac{3}{5}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

다음을 근호가 있는 식으로 나타내세요: ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}.$

다 풀었으면 정답 확인

각 식을 $\sqrt[n]{a}$ 의 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ


	$\quad {x}^{\frac{1}{2}}$
유리수 지수의 분모가 2이므로 근호의 지수는 2이다. 지수가 2일 때는 지수를 나타내지 않는다.	$\quad \sqrt{x}$

ⓑ


	$\quad {y}^{\frac{1}{3}}$
지수의 분모가 3이므로 근호의 지수는 3이다.	$\quad \sqrt[3]{y}$

ⓒ


	$\quad {z}^{\frac{1}{4}}$
지수의 분모가 4이므로 근호의 지수는 4이다.	$\quad \sqrt[4]{z}$