거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 25번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 25번우리말 번역

${a}^{\frac{m}{n}}$ 을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 유리수 지수로 나타내세요.

ⓐ $\sqrt[5]{{u}^{2}}$ ⓑ ${\left(\sqrt[3]{6x}\right)}^{5}$ ⓒ $\sqrt[4]{{\left(\frac{18a}{5b}\right)}^{7}}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions with ${a}^{\frac{m}{n}}$

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ $\sqrt[5]{{u}^{2}}$ ⓑ ${\left(\sqrt[3]{6x}\right)}^{5}$ ⓒ $\sqrt[4]{{\left(\frac{18a}{5b}\right)}^{7}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${u}^{\frac{2}{5}}$ ⓑ ${(6x)}^{\frac{5}{3}}$ ⓒ ${\left(\frac{18a}{5b}\right)}^{\frac{7}{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${u}^{\frac{2}{5}}$ ⓑ ${(6x)}^{\frac{5}{3}}$ ⓒ ${\left(\frac{18a}{5b}\right)}^{\frac{7}{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

유리수 지수로 나타내세요: ⓐ $\sqrt{5y}$ ⓑ $\sqrt[3]{4x}$ ⓒ $3\sqrt[4]{5z}.$

다 풀었으면 정답 확인

각 근호를 ${a}^{\frac{1}{n}}$ 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ


	$\quad \sqrt{5y}$
근의 차수가 표시되어 있지 않으므로 2이다. 지수의 분모는 2가 된다.	$\quad {(5y)}^{\frac{1}{2}}$
식 $5y$ 전체에 괄호를 씌운다.

ⓑ


	$\quad \sqrt[3]{4x}$
근의 차수가 3이므로 지수의 분모는 3이다. 괄호 $(4x)$ 를 붙인다.	$\quad {(4x)}^{\frac{1}{3}}$

ⓒ


	$\quad 3\,\sqrt[4]{5z}$
근의 차수가 4이므로 지수의 분모는 4이다. 3은 근호 안에 있지 않으므로 $5z$ 에만 괄호를 씌운다.	$\quad 3{(5z)}^{\frac{1}{4}}$