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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

유리수 지수로 나타내세요: ⓐ 5y\sqrt{5y} ⓑ 4x3\sqrt[3]{4x} ⓒ 35z4.3\sqrt[4]{5z}.

영어 원문 보기

Write with a rational exponent: ⓐ 5y\sqrt{5y} ⓑ 4x3\sqrt[3]{4x} ⓒ 35z4.3\sqrt[4]{5z}.

정답·풀이 보기

각 근호를 a1n{a}^{\frac{1}{n}} 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ
5y\quad \sqrt{5y}
근의 차수가 표시되어 있지 않으므로 2이다. 지수의 분모는 2가 된다. (5y)12\quad {(5y)}^{\frac{1}{2}}
식 5y5y 전체에 괄호를 씌운다.

ⓑ
4x3\quad \sqrt[3]{4x}
근의 차수가 3이므로 지수의 분모는 3이다. 괄호 (4x)(4x) 를 붙인다. (4x)13\quad {(4x)}^{\frac{1}{3}}

ⓒ
3 5z4\quad 3\,\sqrt[4]{5z}
근의 차수가 4이므로 지수의 분모는 4이다. 3은 근호 안에 있지 않으므로 5z5z 에만 괄호를 씌운다. 3(5z)14\quad 3{(5z)}^{\frac{1}{4}}
원본 교재 풀이(영어)

We want to write each radical in the form a1n.{a}^{\frac{1}{n}}.

ⓐ
5y\quad \sqrt{5y}
No index is shown, so it is 2. The denominator of the exponent will be 2. (5y)12\quad {(5y)}^{\frac{1}{2}}
Put parentheses around the entire expression 5y.5y.

ⓑ
4x3\quad \sqrt[3]{4x}
The index is 3, so the denominator of the exponent is 3. Include parentheses (4x).(4x). (4x)13\quad {(4x)}^{\frac{1}{3}}

ⓒ
3 5z4\quad 3\,\sqrt[4]{5z}
The index is 4, so the denominator of the exponent is 4. Put parentheses only around the 5z5z since 3 is not under the radical sign. 3(5z)14\quad 3{(5z)}^{\frac{1}{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 2512{25}^{\frac{1}{2}} ⓑ 6413{64}^{\frac{1}{3}} ⓒ 25614.{256}^{\frac{1}{4}}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
2512\quad {25}^{\frac{1}{2}}
제곱근으로 고쳐 쓴다. 25\quad \sqrt{25}
간단히 한다. 5\quad 5

ⓑ
6413\quad {64}^{\frac{1}{3}}
세제곱근으로 고쳐 쓴다. 643\quad \sqrt[3]{64}
64가 완전세제곱수임을 알아본다. 433\quad \sqrt[3]{{4}^{3}}
간단히 한다. 4\quad 4

ⓒ
25614\quad {256}^{\frac{1}{4}}
네제곱근으로 고쳐 쓴다. 2564\quad \sqrt[4]{256}
256이 어떤 수의 네제곱임을 알아본다. 444\quad \sqrt[4]{{4}^{4}}
간단히 한다. 4\quad 4
이 문제로 이어서 풀기
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

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