근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 51번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 51번우리말 번역

다항식 곱셈을 이용하여 근호가 있는 식 곱하기

다음 문제에서 곱하세요.

$\left(\sqrt[3]{3x}+2\right)\left(\sqrt[3]{3x}-2\right)$

영어 원문 보기

Use Polynomial Multiplication to Multiply Radical Expressions

In the following exercises, multiply.

$\left(\sqrt[3]{3x}+2\right)\left(\sqrt[3]{3x}-2\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\sqrt[3]{9{x}^{2}}-4$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt[3]{9{x}^{2}}-4$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{\sqrt{48{a}^{7}}}{\sqrt{3a}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}}$ ⓒ $\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}.$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\frac{\sqrt{48{a}^{7}}}{\sqrt{3a}}$
분모는 간단히 할 수 없으므로 몫의 성질을 이용하여 하나의 근호로 나타낸다.	$\sqrt{\frac{48{a}^{7}}{3a}}$
근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt{16{a}^{6}}$
간단히 한다.	$4\\|{a}^{3}\\|$

ⓑ


	$\frac{\sqrt[3]{-108}}{\sqrt[3]{2}}$
분모는 간단히 할 수 없으므로 몫의 성질을 이용하여 하나의 근호로 나타낸다.	$\sqrt[3]{\frac{-108}{2}}$
근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[3]{-54}$
근호 안을 완전세제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{(-3)}^{3}\cdot 2}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[3]{{(-3)}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2}$
간단히 한다.	$-3\,\sqrt[3]{2}$

ⓒ


	$\frac{\sqrt[4]{96{x}^{7}}}{\sqrt[4]{3{x}^{2}}}$
분모는 간단히 할 수 없으므로 몫의 성질을 이용하여 하나의 근호로 나타낸다.	$\sqrt[4]{\frac{96{x}^{7}}{3{x}^{2}}}$
근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\sqrt[4]{32{x}^{5}}$
근호 안을 완전네제곱인 인수를 이용하여 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{16{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{2x}$
근호를 두 근호의 곱으로 나타낸다.	$\sqrt[4]{{(2x)}^{4}}\cdot \sqrt[4]{2x}$
간단히 한다.	$2\\|x\\|\,\sqrt[4]{2x}$