근호를 포함한 식의 계산

분모에 세제곱근이 있는 식을 유리화하려면, 분모의 근호 안이 완전세제곱수가 되도록 하는 세제곱근을 곱하면 된다. 분수의 값을 그대로 유지하기 위해 분자와 분모에 같은 인수를 곱한다.

ⓐ

분모의 근호 안에는 6이 인수로 한 개 있다. 분자와 분모에 $\sqrt[3]{{6}^{2}}$ 을 곱하면 6의 인수가 2개 더 생긴다.
곱한다. 분모의 근호 안에 6의 거듭제곱이 3개 있음에 주목한다.
분모의 세제곱근을 간단히 한다.

ⓑ 유리화하기 전에 항상 분모의 근호를 먼저 간단히 한다. 이렇게 하면 수가 더 작아져 계산하기 쉽다.

분수가 완전세제곱수가 아니므로 몫의 성질을 이용하여 다시 쓴다.
분모를 간단히 한다.
분자와 분모에 $\sqrt[3]{{3}^{2}}$ 을 곱한다. 이렇게 하면 3의 인수가 3개 생긴다.
간단히 한다.
$\sqrt[3]{{3}^{3}}=3$ 임을 기억한다.
간단히 한다.

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근호 안의 식을 인수가 드러나도록 다시 쓴다.
분자와 분모에 $\sqrt[3]{2\cdot {x}^{2}}$ 을 곱한다. 이렇게 하면 2의 인수 3개와 x의 인수 3개가 생긴다.
간단히 한다.
분모의 근호를 간단히 한다.