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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (6 2)(3 10)\left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right) ⓑ (−5 43)(−4 63).\left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (6 2)(3 10)\left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right) ⓑ (−5 43)(−4 63).\left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
(6 2)(3 10)\quad \left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 18 20\quad 18\,\sqrt{20}
근호를 간단히 한다. 18 4⋅5\quad 18\,\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}
간단히 한다. 18⋅2⋅5\quad 18\cdot 2\cdot \sqrt{5}
36 5\quad 36\,\sqrt{5}

ⓑ
(−5 43)(−4 63)\quad \left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 20 243\quad 20\,\sqrt[3]{24}
근호를 간단히 한다. 20 83⋅33\quad 20\,\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}
간단히 한다. 20⋅2⋅33\quad 20\cdot 2\cdot \sqrt[3]{3}
40 33\quad 40\,\sqrt[3]{3}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(6 2)(3 10)\quad \left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right)
Multiply using the Product Property. 18 20\quad 18\,\sqrt{20}
Simplify the radical. 18 4⋅5\quad 18\,\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}
Simplify. 18⋅2⋅5\quad 18\cdot 2\cdot \sqrt{5}
36 5\quad 36\,\sqrt{5}

ⓑ
(−5 43)(−4 63)\quad \left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right)
Multiply using the Product Property. 20 243\quad 20\,\sqrt[3]{24}
Simplify the radical. 20 83⋅33\quad 20\,\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}
Simplify. 20⋅2⋅33\quad 20\cdot 2\cdot \sqrt[3]{3}
40 33\quad 40\,\sqrt[3]{3}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}} ⓑ 54n53−16n53.\sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ
9 50m2−6 48m2\quad 9\,\sqrt{50{m}^{2}}-6\,\sqrt{48{m}^{2}}
근호를 간단히 한다. 9 25m2⋅2−6 16m2⋅3\quad 9\,\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\,\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅3\quad 9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m 2−24m 3\quad 45m\,\sqrt{2}-24m\,\sqrt{3}
근호 부분이 동류가 아니므로 더 계산할 수 없다.

ⓑ
54n53−16n53\quad \sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}
근호를 간단히 한다. 27n33⋅2n23−8n33⋅2n23\quad \sqrt[3]{27{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}-\sqrt[3]{8{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}
3n 2n23−2n 2n23\quad 3n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}-2n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
동류의 근호끼리 계산한다. n 2n23\quad n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
이 문제로 이어서 풀기
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

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