근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\left(10\,\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\,\sqrt{3p}\right)$ ⓑ $\left(2\,\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right).$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\left(10\,\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\,\sqrt{3p}\right)$ ⓑ $\left(2\,\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right).$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\quad \left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\sqrt{3p}\right)$
곱한다.	$\quad 40\sqrt{18{p}^{4}}$
근호를 간단히 한다.	$\quad 40\sqrt{9{p}^{4}}\cdot \sqrt{2}$
간단히 한다.	$\quad 40\cdot 3{p}^{2}\cdot \sqrt{2}$
	$\quad 120{p}^{2}\sqrt{2}$

ⓑ 근호 안이 큰 수일 때는 완전거듭제곱을 찾기 위해 인수분해하는 것이 유리한 경우가 많다.


	$\quad \left(2\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right)$
곱한다.	$\quad 6\,\sqrt[4]{4\cdot 5\cdot 4\cdot 7{y}^{5}}$
근호를 간단히 한다.	$\quad 6\,\sqrt[4]{16{y}^{4}}\cdot \sqrt[4]{35{y}^{}}$
간단히 한다.	$\quad 6\cdot 2y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}$
곱한다.	$\quad 12y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\quad \left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\sqrt{3p}\right)$
Multiply.	$\quad 40\sqrt{18{p}^{4}}$
Simplify the radical.	$\quad 40\sqrt{9{p}^{4}}\cdot \sqrt{2}$
Simplify.	$\quad 40\cdot 3{p}^{2}\cdot \sqrt{2}$
	$\quad 120{p}^{2}\sqrt{2}$

ⓑ When the radicands involve large numbers, it is often advantageous to factor them in order to find the perfect powers.


	$\quad \left(2\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right)$
Multiply.	$\quad 6\,\sqrt[4]{4\cdot 5\cdot 4\cdot 7{y}^{5}}$
Simplify the radical.	$\quad 6\,\sqrt[4]{16{y}^{4}}\cdot \sqrt[4]{35{y}^{}}$
Simplify.	$\quad 6\cdot 2y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}$
Multiply.	$\quad 12y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

근호식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ $\sqrt{27}-\sqrt{75}$ ⓑ $\sqrt[3]{40}-\sqrt[3]{320}$ ⓒ $\frac{1}{2}\,\sqrt[4]{32}+\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{162}$

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ⓐ

ⓑ

ⓒ

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