근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{6\,}\left(\sqrt{2}+\sqrt{18}\right)$ ⓑ $\sqrt[3]{9}\,\left(5-\sqrt[3]{18}\right).$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{6\,}\left(\sqrt{2}+\sqrt{18}\right)$ ⓑ $\sqrt[3]{9}\,\left(5-\sqrt[3]{18}\right).$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\quad \sqrt{6}\,\left(\sqrt{2}+\sqrt{18}\right)$
곱한다.	$\quad \sqrt{12}+\sqrt{108}$
간단히 한다.	$\quad \sqrt{4}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{36}\cdot \sqrt{3}$
간단히 한다.	$\quad 2\sqrt{3}+6\sqrt{3}$
동류 근호를 합한다.	$\quad 8\sqrt{3}$

ⓑ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\quad \sqrt{6}\,\left(\sqrt{2}+\sqrt{18}\right)$
Multiply.	$\quad \sqrt{12}+\sqrt{108}$
Simplify.	$\quad \sqrt{4}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{36}\cdot \sqrt{3}$
Simplify.	$\quad 2\sqrt{3}+6\sqrt{3}$
Combine like radicals.	$\quad 8\sqrt{3}$

ⓑ

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\left(10\,\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\,\sqrt{3p}\right)$ ⓑ $\left(2\,\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right).$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\quad \left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\sqrt{3p}\right)$
곱한다.	$\quad 40\sqrt{18{p}^{4}}$
근호를 간단히 한다.	$\quad 40\sqrt{9{p}^{4}}\cdot \sqrt{2}$
간단히 한다.	$\quad 40\cdot 3{p}^{2}\cdot \sqrt{2}$
	$\quad 120{p}^{2}\sqrt{2}$

ⓑ 근호 안이 큰 수일 때는 완전거듭제곱을 찾기 위해 인수분해하는 것이 유리한 경우가 많다.


	$\quad \left(2\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right)$
곱한다.	$\quad 6\,\sqrt[4]{4\cdot 5\cdot 4\cdot 7{y}^{5}}$
근호를 간단히 한다.	$\quad 6\,\sqrt[4]{16{y}^{4}}\cdot \sqrt[4]{35{y}^{}}$
간단히 한다.	$\quad 6\cdot 2y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}$
곱한다.	$\quad 12y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}$