근호를 포함한 식의 계산 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번

OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

제곱근의 나눗셈

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ $\frac{\sqrt{108{p}^{5}{q}^{2}}}{\sqrt{3{p}^{3}{q}^{6}}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[3]{-16{a}^{4}{b}^{-2}}}{\sqrt[3]{2{a}^{-2}{b}^{}}}$

영어 원문 보기

Divide Square Roots

In the following exercises, simplify.

ⓐ $\frac{\sqrt{108{p}^{5}{q}^{2}}}{\sqrt{3{p}^{3}{q}^{6}}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[3]{-16{a}^{4}{b}^{-2}}}{\sqrt[3]{2{a}^{-2}{b}^{}}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{6p}{{q}^{2}}$ ⓑ $-\frac{2{a}^{2}}{b}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{6p}{{q}^{2}}$ ⓑ $-\frac{2{a}^{2}}{b}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}}$ ⓑ $\frac{\sqrt[3]{32{x}^{2}}}{\sqrt[3]{4{x}^{5}}}.$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


	$\quad \frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}}$
몫의 성질 $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ 을 이용하여 다시 쓴다.	$\quad \sqrt{\frac{72{x}^{3}}{162x}}$
공통인수를 약분한다.	$\quad \sqrt{\frac{18\cdot 4\cdot {x}^{2}\cdot x}{18\cdot 9\cdot x}}$
간단히 한다.	$\quad \sqrt{\frac{4{x}^{2}}{9}}$
근호를 간단히 한다.	$\quad \frac{2x}{3}$

ⓑ


	$\quad \frac{\sqrt[3]{32{x}^{2}}}{\sqrt[3]{4{x}^{5}}}$
몫의 성질 $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ 을 이용하여 다시 쓴다.	$\quad \sqrt[3]{\frac{32{x}^{2}}{4{x}^{5}}}$
근호 안의 분수를 간단히 한다.	$\quad \sqrt[3]{\frac{8}{{x}^{3}}}$
근호를 간단히 한다.	$\quad \frac{2}{x}$