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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 17번우리말 번역

푸세요: 3−x=x−3.3-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}.

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Solve: 3−x=x−3.3-\sqrt{x}=\sqrt{x-3}.

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x=4x=4

원본 교재 풀이(영어)

x=4x=4

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 6번우리말 번역

푸세요: r+4−r+2=0.\sqrt{r+4}-r+2=0.

다 풀었으면 정답 확인
r+4−r+2=0\sqrt{r+4}-r+2=0\quad
근호를 따로 떼어 낸다. r+4=r−2\sqrt{r+4}=r-2\quad
방정식의 양변을 제곱한다. (r+4)2=(r−2)2{\left(\sqrt{r+4}\right)}^{2}={(r-2)}^{2}\quad
간단히 한 다음 방정식을 푼다. r+4=r2−4r+4r+4={r}^{2}-4r+4\quad
이차방정식이므로 한쪽을 0으로 만든다. 0=r2−5r0={r}^{2}-5r\quad
우변을 인수분해한다. 0=r(r−5)0=r(r-5)\quad
영의 곱 성질을 이용한다. 0=r0=r−50=r\quad 0=r-5
방정식을 푼다. r=0r=5r=0\quad r=5\quad
답을 확인한다.
근호가 있는 방정식 sqrt(r+4) - r + 2 = 0 의 해를 검증하는 과정이다. r=0 은 무연근이고 r=5 는 유효한 해임을 보여 준다. 해는 r = 5 이다.
r=0r=0 은 무연근이다.
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