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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

무리식을 계산하고 무리함수의 그래프를 그린다

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난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

429문제 · 1 / 22쪽

1.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 49번우리말 풀이

무리방정식 a+5−a=1\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

a+5−a=1\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1

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풀이 보기

근호를 한쪽에 하나만 남기고 제곱해서 근호를 없애요. 제곱하면 가짜 해가 생길 수 있으니 마지막에 꼭 대입해 확인해요.

  1. 1

    근호를 한쪽으로 옮겨요. a+5=1+a\sqrt{a+5}=1+\sqrt{a} 예요.

  2. 2

    양변을 제곱해요. a+5=1+2a+aa+5=1+2\sqrt{a}+a 예요.

  3. 3

    정리해요. aa 가 양쪽에서 사라져서 4=2a4=2\sqrt{a}, 곧 a=2\sqrt a=2 가 돼요.

  4. 4

    한 번 더 제곱해요. a=4a=4 예요.

  5. 5

    검증해요. 4+5−4=3−2=1\sqrt{4+5}-\sqrt4=3-2=1 로 맞아요. 그래서 a=4a=4 는 참인 해예요.

답

a=4a=4

자주 하는 실수

(1+a)2(1+\sqrt a)^2 을 1+a1+a 로 전개해서 가운데 항 2a2\sqrt a 를 빼먹기 쉬워요. 제곱 뒤 검증도 잊지 마세요.

원본 교재 풀이(영어)

a=4a=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번
# 무리함수계산도전
2.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 9\sqrt{9} ⓑ 92{9}^{2}. 그리고 (본문 참조).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 9\sqrt{9} ⓑ 92{9}^{2}. and (see text).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 33 ⓑ 8181

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 33 ⓑ 8181

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 49번
# 무리함수계산자동 분류
3.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: 5(x+1)−4=3(2x−7)5(x+1)-4=3(2x-7).

영어 원문 보기

Solve: 5(x+1)−4=3(2x−7)5(x+1)-4=3(2x-7).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2222

원본 교재 풀이(영어)

2222

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 33번
# 무리함수계산자동 분류
4.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

푸세요: n2−6n+8=0{n}^{2}-6n+8=0.

영어 원문 보기

Solve: n2−6n+8=0{n}^{2}-6n+8=0.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n=2orn=4n=2 \text{or} n=4

원본 교재 풀이(영어)

n=2orn=4n=2 \text{or} n=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 31번
# 무리함수계산자동 분류
5.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

방정식 x+2=x\sqrt{x+2}=x 에 대하여:

ⓐ x=2x=2 는 해인가요? ⓑ x=−1x=-1 은 해인가요?

영어 원문 보기

For the equation x+2=x\sqrt{x+2}=x:

ⓐ Is x=2x=2 a solution? ⓑ Is x=−1x=-1 a solution?

정답·풀이 보기

ⓐ x=2x=2 는 해인가요?
x+2의 제곱근이 x와 같다는 방정식으로, sqrt(x+2) = x 와 같이 쓰여 있다.
x = 2 라 하자. 수식 sqrt(2 + 2) =? 2 이다. sqrt(4)는 2와 같으므로 참이다. 빨간색 '2'들은 문제가 되는 수를 강조한다.
간단히 한다. 4의 제곱근이 2와 같은지 묻는 방정식으로, ''sqrt(4) ?= 2'' 로 나타내었다. 등호 위의 물음표는 이 식이 참인지 묻고 있음을 뜻한다.
간단한 등식 '2 = 2' 가 나타나 있고 그 뒤에 확인 표시(✓)가 있어 이 식이 맞음을 나타낸다.
2는 해이다.

ⓑ x=−1x=-1 은 해인가요?
x+2의 제곱근이 x와 같다는 방정식이 나타나 있다. 이 대수 문제는 근호가 있는 식으로, 변수 x에 대해 풀어야 한다.
x = −1 이라 하자. 가상의 문제에 2를 더하고도 그 결과가 음수인지 여전히 의심하고 있다. 복잡한 수학 난제이다!
간단히 한다. 1의 제곱근이 -1과 같은지 묻는 수식이 나타나 있다. 1의 양의 제곱근은 1이므로 이는 일반적으로 옳지 않다.
흰 배경에 '1 -1' 이 쓰여 있고 등호에 가로줄이 그어져 있어 '1은 -1과 같지 않다'를 나타낸다.
−1은 해가 아니다.
−1은 이 방정식의 무연근이다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Is x=2x=2 a solution?
A mathematical equation showing the square root of x plus 2 equals x, written as sqrt(x+2) = x.
Let x = 2. A mathematical expression: sqrt(2 + 2) =? 2. The solution is true, as sqrt(4) equals 2. The red '2's emphasize the numbers in question.
Simplify. A mathematical equation questions whether the square root of 4 is equal to 2, represented as ''sqrt(4) ?= 2''. The question mark over the equals sign implies an inquiry into the truth of the statement.
A simple mathematical equation '2 = 2' is shown, followed by a checkmark, indicating that the statement is correct.
2 is a solution.

ⓑ Is x=−1x=-1 a solution?
A mathematical equation is displayed, showing the square root of x plus 2 equals x. This algebraic problem involves a radical expression that needs to be solved for the variable x.
Let x = −1. Adding two to imaginary problems and still questioning if the result is negative. A complex math conundrum!
Simplify. A mathematical expression shows the square root of 1 questioned as being equal to -1, which is generally incorrect as the principal square root of 1 is 1.
A mathematical expression displaying '1 -1' where the equals sign is struck through, indicating '1 is not equal to -1' on a white background.
−1 is not a solution.
−1 is an extraneous solution to the equation.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 6번
# 무리함수계산자동 분류
6.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

방정식 x+6=x\sqrt{x+6}=x 에 대하여:

ⓐ x=−2x=-2 는 해입니까? ⓑ x=3x=3 은 해입니까?

영어 원문 보기

For the equation x+6=x\sqrt{x+6}=x:

ⓐ Is x=−2x=-2 a solution? ⓑ Is x=3x=3 a solution?

정답·풀이 보기

ⓐ no ⓑ yes\text{yes}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes\text{yes}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번
# 무리함수계산자동 분류
7.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

방정식 −x+2=x\sqrt{-x+2}=x 에 대하여:

ⓐ x=−2x=-2 는 해입니까? ⓑ x=1x=1 은 해입니까?

영어 원문 보기

For the equation −x+2=x\sqrt{-x+2}=x:

ⓐ Is x=−2x=-2 a solution? ⓑ Is x=1x=1 a solution?

정답·풀이 보기

ⓐ no ⓑ yes\text{yes}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes\text{yes}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 3번
# 무리함수계산자동 분류
8.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: 2x−1=7\sqrt{2x-1}=7.

영어 원문 보기

Solve: 2x−1=7\sqrt{2x-1}=7.

정답·풀이 보기

이 표는 3개의 열과 4개의 행으로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "1단계. 근호를 방정식의 한쪽에 따로 남긴다. (2x 빼기 1)의 제곱근은 이미 왼쪽에 따로 남겨져 있다."라고 쓰여 있다. 이어서 (2x 빼기 1)의 제곱근은 7과 같다는 방정식이 나와 있다.

둘째 행에는 "2단계. 방정식의 양변을 제곱한다. 제곱근의 제곱은 a와 같다는 것을 기억하자."라고 쓰여 있다. 이어서 (2x 빼기 1)의 제곱근의 제곱은 7의 제곱과 같다는 방정식이 나와 있다.

셋째 행에는 "3단계. 새로운 방정식을 푼다."라고 쓰여 있다. 2x 빼기 1은 49와 같고, 즉 2x는 50과 같으므로 x는 25와 같다고 나와 있다.

넷째 행에는 "4단계. 답을 확인한다. 확인:"이라고 쓰여 있다. 이어서 (2x 빼기 1)의 제곱근은 7과 같다고 나와 있다. 이것은 (2 곱하기 25 빼기 1)의 제곱근은 7과 같다가 되고, (50 빼기 1)의 제곱근은 7과 같다가 되며, 49의 제곱근은 7과 같다가 되어, 7은 7과 같다. 그다음 그림에는 "해는 x = 25이다."라고 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This table has three columns and four rows. The first row says, “Step 1. Isolate the radical on one side of equation. The square root of (2x minus 1) is already isolated on the left side.” It then shows the equation: the square root of (2x minus 1) equals 7.

The second row says, “Step 2. Square both sides of the equation. Remember, the square root of a squared equals a.” It then shows the equation: the square root of (2x minus 1) squared equals 7 squared.

The third row then says, “Step 3. Solve the new equation.” It indicates that 2x minus 1 equals 49 or 2x equals 50 which means that x equals 25.

The fourth row says, “Step 4. Check the answer. Check:” It then indicates the square root of (2x minus 1) equals 7. This becomes the square root of (2 times 25 minus 1) equals 7. This becomes the square root of (50 minus 1) equals 7. This becomes the square root of 49 equals 7, and thus 7 equals 7. The figure then states, “The solutions is x equals 25.”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 3번
# 무리함수계산자동 분류
9.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

푸세요: 3x−5=5\sqrt{3x-5}=5.

영어 원문 보기

Solve: 3x−5=5\sqrt{3x-5}=5.

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정답·풀이 보기

1010

원본 교재 풀이(영어)

1010

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 4번
# 무리함수계산자동 분류
10.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

푸세요: 4x+8=6\sqrt{4x+8}=6.

영어 원문 보기

Solve: 4x+8=6\sqrt{4x+8}=6.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

77

원본 교재 풀이(영어)

77

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 5번
# 무리함수계산자동 분류
11.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

푸세요: 5n−4−9=0\sqrt{5n-4}-9=0.

영어 원문 보기

Solve: 5n−4−9=0\sqrt{5n-4}-9=0.

정답·풀이 보기
5n 빼기 4의 제곱근에서 9를 뺀 값이 0과 같음을 나타내는 방정식이다: sqrt(5n - 4) - 9 = 0.
근호를 분리하기 위해 양변에 9를 더한다. n을 구하는 과정의 한 단계를 나타내는 방정식으로, '5n 빼기 4의 제곱근 빼기 9 더하기 9는 0 더하기 9와 같다'이다. 빨간색 더하기 기호는 방정식의 양변에 9를 더했음을 강조한다.
간단히 한다. 5n 빼기 4의 제곱근이 9와 같음을 나타내는 방정식이다. 식 5n - 4 전체가 근호 안에 들어 있다.
등식의 양변을 제곱한다. (5n 빼기 4)의 제곱근의 제곱이 9의 제곱과 같은 방정식이다. 방정식은 (sqrt(5n-4))^2 = (9)^2 으로 쓰여 있다.
새로 얻은 방정식을 푼다. 흰 배경 위에 '5n - 4 = 81'이라고 쓰인 방정식이 있다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 '5n = 85'라고 쓰인 방정식이 있다.
흰 배경 위에 'n = 17'이라는 글이 있다.
답을 확인한다.
근호를 포함한 방정식 sqrt(5n - 4) - 9 = 0의 해를 검산하는 과정을 단계별로 나타낸 것으로, n=17이 이 방정식을 만족함을 보여 준다.
해는 n = 17이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation shows the square root of 5n minus 4, with 9 then subtracted, all equaling 0: sqrt(5n - 4) - 9 = 0.
To isolate the radical, add 9 to both sides. A mathematical equation shows a step in solving for 'n': 'the square root of 5n minus 4, minus 9 plus 9 equals 0 plus 9'. The red plus signs highlight the addition of 9 to both sides of the equation.
Simplify. A mathematical equation displays the square root of 5n minus 4, which is equal to 9. The expression 5n - 4 is entirely under the radical sign.
Square both sides of the equation. A mathematical equation is shown where the square of the square root of (5n minus 4) is equal to the square of 9. The equation reads as (sqrt(5n-4))^2 = (9)^2.
Solve the new equation. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '5n - 4 = 81'.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '5n = 85' in black font.
The text 'n = 17' is displayed on a white background.
Check the answer.
Mathematical steps demonstrating the verification of a solution for the radical equation sqrt(5n - 4) - 9 = 0, showing that n=17 satisfies the equation.
The solution is n = 17.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 47번
# 무리함수계산자동 분류
12.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

푸세요: 3m+2−5=0\sqrt{3m+2}-5=0.

영어 원문 보기

Solve: 3m+2−5=0\sqrt{3m+2}-5=0.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

233\frac{23}{3}

원본 교재 풀이(영어)

233\frac{23}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 6번
# 무리함수계산자동 분류
13.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

푸세요: 10z+1−2=0\sqrt{10z+1}-2=0.

영어 원문 보기

Solve: 10z+1−2=0\sqrt{10z+1}-2=0.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

310\frac{3}{10}

원본 교재 풀이(영어)

310\frac{3}{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 7번
# 무리함수계산자동 분류
14.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

3y+5+2=5\sqrt{3y+5}+2=5 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 3y+5+2=5\sqrt{3y+5}+2=5.

정답·풀이 보기
흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다: (3y + 5)의 제곱근에 2를 더하면 5이다.
근호를 한쪽에 따로 두기 위해 양변에서 2를 뺀다. 대수 방정식 sqrt(3y + 5) + 2 - 2 = 5 - 2 이다. 양변의 '-2'가 빨간색으로 강조되어 있어, 방정식의 균형을 맞추기 위해 양변에서 2를 빼는 것을 보여 준다.
간단히 한다. 3y + 5의 제곱근이 3과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
방정식의 양변을 제곱한다. (3y + 5의 제곱근)의 제곱이 3의 제곱과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
새로 얻은 방정식을 푼다. 검은 글씨로 흰 배경에 쓰인 일차방정식 3y + 5 = 9 를 확대한 모습이다.
흰 배경에 깔끔하고 또렷한 글꼴로 쓰인 수학 방정식 '3y = 4'가 나타나 있다.
아무 무늬 없는 흰 배경에 수학 방정식 y = 4/3 이 나타나 있다.
답을 확인한다.
근호가 있는 방정식의 해를 확인하는 모습이다. sqrt(3y+5)+2=5 에 y=4/3 을 대입하면 5=5 가 되어 해가 맞음을 확인할 수 있다.
해는 y=43y=\frac{4}{3} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background: the square root of (3y + 5) + 2 = 5.
To isolate the radical, subtract 2 from both sides. An algebraic equation: sqrt(3y + 5) + 2 - 2 = 5 - 2. The numbers '-2' on both sides are highlighted in red, illustrating the subtraction of 2 to balance the equation.
Simplify. A mathematical equation showing the square root of 3y + 5 equals 3.
Square both sides of the equation. A mathematical equation shows (square root of 3y + 5) squared equals 3 squared.
Solve the new equation. A close-up view of the linear equation 3y + 5 = 9, displayed in black text on a white background.
The image displays a mathematical equation, '3y = 4', written in a clean and clear font against a white background.
The image shows the mathematical equation y = 4/3, displayed against a plain white background.
Check the answer.
Checking the solution for a radical equation. Substituting y=4/3 into sqrt(3y+5)+2=5 shows that 5=5, confirming its validity.
The solution is y=43y=\frac{4}{3}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 5번
# 무리함수계산자동 분류
15.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 7번우리말 번역

3p+3+3=5\sqrt{3p+3}+3=5 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 3p+3+3=5\sqrt{3p+3}+3=5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

13\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

13\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 6번
# 무리함수계산자동 분류
16.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 8번우리말 번역

5q+1+4=6\sqrt{5q+1}+4=6 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 5q+1+4=6\sqrt{5q+1}+4=6.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

35\frac{3}{5}

원본 교재 풀이(영어)

35\frac{3}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 9번
# 무리함수계산자동 분류
17.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

9k−2+1=0\sqrt{9k-2}+1=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 9k−2+1=0\sqrt{9k-2}+1=0.

정답·풀이 보기
(9k - 2)의 제곱근에 1을 더하면 0이 된다는 수학 방정식이다. 방정식은 sqrt(9k-2) + 1 = 0 으로 쓰여 있다.
근호를 한쪽에 따로 두기 위해 양변에서 1을 뺀다. '9k-2'의 제곱근에 1을 더하고 1을 뺀 값이 0에서 1을 뺀 값과 같다는 수학 방정식이다. 방정식 양변에서 뺀 '1'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 9k - 2의 제곱근이 -1과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
제곱근이 음수와 같으므로 이 방정식은 해가 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation showing the square root of (9k - 2), plus 1, equals 0. The equation is written as: sqrt(9k-2) + 1 = 0.
To isolate the radical, subtract 1 from both sides. A mathematical equation shows the square root of '9k-2' plus one, minus one, which equals zero minus one. The subtractions of '1' on both sides of the equation are highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation shows the square root of 9k minus 2 equals negative 1.
Since the square root is equal to a negative number, the equation has no solution.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 51번
# 무리함수계산자동 분류
18.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 9번우리말 번역

2r−3+5=0\sqrt{2r-3}+5=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 2r−3+5=0\sqrt{2r-3}+5=0.

정답·풀이 보기

no solution\text{no solution}

원본 교재 풀이(영어)

no solution\text{no solution}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 7번
# 무리함수계산자동 분류
19.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 10번우리말 번역

7s−3+2=0\sqrt{7s-3}+2=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 7s−3+2=0\sqrt{7s-3}+2=0.

정답·풀이 보기

no solution\text{no solution}

원본 교재 풀이(영어)

no solution\text{no solution}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 11번
# 무리함수계산자동 분류
20.OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

푸세요: p−1+1=p\sqrt{p-1}+1=p.

영어 원문 보기

Solve: p−1+1=p\sqrt{p-1}+1=p.

정답·풀이 보기
수학 방정식이 나타나 있으며, (p-1)의 제곱근에 1을 더한 값이 p와 같다는 식이다. 방정식은 '×p-1 + 1 = p'로 표시되어 있다.
근호를 한쪽에 따로 두기 위해 양변에서 1을 뺀다. 수학 방정식 'sqrt(p-1) + 1 - 1 = p-1'이 나타나 있다. '-1' 항들이 빨간색으로 강조되어 있어 소거 또는 계산의 특정 단계를 나타낸다.
간단히 한다. (p-1)의 제곱근이 (p-1)과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
방정식의 양변을 제곱한다. 흰 배경에 수학 방정식 (sqrt(p-1))^2 = (p-1)^2이 나타나 있다.
간단히 한 다음 새 방정식을 푼다. 흰 배경에 대수 방정식 p - 1 = p^2 - 2p + 1이 나타나 있다.
이차방정식이므로 한쪽을 0으로 만든다. 흰 배경에 검은 글씨로 이차방정식 0 = p^2 - 3p + 2가 나타나 있다.
우변을 인수분해한다. 흰 배경에 수학 방정식 '0 = (p - 1)(p - 2)'가 쓰여 있다.
영인자 성질을 이용한다. 두 방정식이 가로로 나란히 나타나 있다. 0 = p - 1 다음에 0 = p - 2가 있다. 방정식에는 변수 'p'와 정수가 쓰였다.
각 방정식을 푼다. 흰 배경에 검은 글씨로 'p = 1 p = 2'라는 글이 나타나 있으며, 서로 다른 두 매개변수 값 또는 조건을 나타내는 것으로 보인다.
답을 검사한다.
방정식 sqrt(p-1) + 1 = p가 p=1과 p=2에서 성립함을 보여 주는 수학적 증명으로, 각 p 값에 대해 단계별 검산 과정을 자세히 보여 준다.
해는 p = 1, p = 2이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing the square root of (p-1) plus 1 equals p. The equation is represented as '×p-1 + 1 = p'.
To isolate the radical, subtract 1 from both sides. A mathematical equation shows 'sqrt(p-1) + 1 - 1 = p-1'. The '-1' terms are highlighted in red, indicating cancellation or a specific step in a calculation.
Simplify. A mathematical equation showing the square root of (p-1) equals (p-1).
Square both sides of the equation. A mathematical equation is displayed on a white background: (sqrt(p-1))^2 = (p-1)^2.
Simplify, then solve the new equation. The algebraic equation p - 1 = p^2 - 2p + 1 is displayed on a white background.
It is a quadratic equation, so get zero on one side. A quadratic equation, 0 = p^2 - 3p + 2, is displayed in black text on a white background.
Factor the right side. A mathematical equation on a white background reads '0 = (p - 1)(p - 2)'.
Use the zero product property. Two mathematical equations are displayed horizontally: 0 = p - 1 followed by 0 = p - 2. The equations use the variable 'p' and integers.
Solve each equation. The image displays the text 'p = 1 p = 2' in black characters against a plain white background, likely indicating two distinct parameter values or conditions.
Check the answers.
Mathematical proof demonstrating the equation sqrt(p-1) + 1 = p holds true for p=1 and p=2, showing detailed step-by-step verification for each value of p.
The solutions are p = 1, p = 2.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 7번
# 무리함수계산자동 분류