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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

복소수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 12번우리말 번역

나눗셈을 하고, 답을 표준형으로 나타내세요: −35+2i.\frac{-3}{5+2i}.

영어 원문 보기

Divide, writing the answer in standard form: −35+2i.\frac{-3}{5+2i}.

정답·풀이 보기
−35+2i\frac{-3}{5+2i}
분자와 분모에 분모의 켤레복소수를 곱한다. −3(5−2i)(5+2i)(5−2i)\frac{-3(5-2i)}{(5+2i)(5-2i)}
분자는 곱하고, 분모에는 켤레복소수의 곱 공식을 이용한다. −15+6i52+22\frac{-15+6i}{{5}^{2}+{2}^{2}}
간단히 한다. −15+6i29\frac{-15+6i}{29}
표준형으로 나타낸다. −1529+629i-\frac{15}{29}+\frac{6}{29}i
원본 교재 풀이(영어)
−35+2i\frac{-3}{5+2i}
Multiply the numerator and denominator by the complex conjugate of the denominator. −3(5−2i)(5+2i)(5−2i)\frac{-3(5-2i)}{(5+2i)(5-2i)}
Multiply in the numerator and use the Product of Complex Conjugates Pattern in the denominator. −15+6i52+22\frac{-15+6i}{{5}^{2}+{2}^{2}}
Simplify. −15+6i29\frac{-15+6i}{29}
Write in standard form. −1529+629i-\frac{15}{29}+\frac{6}{29}i

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 13번우리말 번역

나누세요: 5+3i4i.\frac{5+3i}{4i}.

다 풀었으면 정답 확인
5+3i4i\frac{5+3i}{4i}
분모를 표준형으로 나타낸다. 5+3i0+4i\frac{5+3i}{0+4i}
분자와 분모에 분모의 켤레복소수를 곱한다. (5+3i)(0−4i)(0+4i)(0−4i)\frac{(5+3i)(0-4i)}{(0+4i)(0-4i)}
간단히 한다. (5+3i)(−4i)(4i)(−4i)\frac{(5+3i)(-4i)}{(4i)(-4i)}
곱한다. −20i−12i2−16i2\frac{-20i-12{i}^{2}}{-16{i}^{2}}
i2{i}^{2} 을 간단히 한다. −20i+1216\frac{-20i+12}{16}
표준형으로 다시 쓴다.  1216−2016i\,\frac{12}{16}-\frac{20}{16}i
분수를 간단히 한다.  34−54i\,\frac{3}{4}-\frac{5}{4}i
이 문제로 이어서 풀기
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