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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

복소수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 13번우리말 번역

나누세요: 5+3i4i.\frac{5+3i}{4i}.

영어 원문 보기

Divide: 5+3i4i.\frac{5+3i}{4i}.

정답·풀이 보기
5+3i4i\frac{5+3i}{4i}
분모를 표준형으로 나타낸다. 5+3i0+4i\frac{5+3i}{0+4i}
분자와 분모에 분모의 켤레복소수를 곱한다. (5+3i)(0−4i)(0+4i)(0−4i)\frac{(5+3i)(0-4i)}{(0+4i)(0-4i)}
간단히 한다. (5+3i)(−4i)(4i)(−4i)\frac{(5+3i)(-4i)}{(4i)(-4i)}
곱한다. −20i−12i2−16i2\frac{-20i-12{i}^{2}}{-16{i}^{2}}
i2{i}^{2} 을 간단히 한다. −20i+1216\frac{-20i+12}{16}
표준형으로 다시 쓴다.  1216−2016i\,\frac{12}{16}-\frac{20}{16}i
분수를 간단히 한다.  34−54i\,\frac{3}{4}-\frac{5}{4}i
원본 교재 풀이(영어)
5+3i4i\frac{5+3i}{4i}
Write the denominator in standard form. 5+3i0+4i\frac{5+3i}{0+4i}
Multiply the numerator and denominator by the complex conjugate of the denominator. (5+3i)(0−4i)(0+4i)(0−4i)\frac{(5+3i)(0-4i)}{(0+4i)(0-4i)}
Simplify. (5+3i)(−4i)(4i)(−4i)\frac{(5+3i)(-4i)}{(4i)(-4i)}
Multiply. −20i−12i2−16i2\frac{-20i-12{i}^{2}}{-16{i}^{2}}
Simplify the i2.{i}^{2}. −20i+1216\frac{-20i+12}{16}
Rewrite in standard form.  1216−2016i\,\frac{12}{16}-\frac{20}{16}i
Simplify the fractions.  34−54i\,\frac{3}{4}-\frac{5}{4}i

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 10번우리말 번역

켤레복소수의 곱 공식을 이용하여 곱하세요: (8−2i)(8+2i).(8-2i)(8+2i).

다 풀었으면 정답 확인
제곱의 차 공식 (a - b)(a + b)와, 이를 복소수에 적용한 (8 - 2i)(8 + 2i)를 보여 주는 수식이다.
켤레복소수의 곱 공식 (a−bi)(a+bi)=a2+b2(a-bi)(a+bi)={a}^{2}+{b}^{2} 을 이용한다. 빨간색 글씨의 일반적인 대수식 'a^2 + b^2'과, 그 아래에 검은색 글씨로 쓴 구체적인 수식 '8^2 + 2^2'을 보여 주는 수학 이미지이다.
제곱을 간단히 한다. 흰 배경에 검은색 글씨로 수식 '64 + 4'가 쓰여 있는 이미지이다.
더한다. 흰 배경에 검은색 글씨로 숫자 68이 크게 쓰여 있다.
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