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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

복소수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: i86.{i}^{86}.

영어 원문 보기

Simplify: i86.{i}^{86}.

정답·풀이 보기
i86{i}^{86}
86을 4로 나누고 i86{i}^{86} 을 in=(i4)q⋅ir{i}^{n}={({i}^{4})}^{q}\cdot {i}^{r} 꼴로 다시 쓴다. (14)21⋅i2{({1}^{4})}^{21}\cdot {i}^{2}
86을 4로 나누는 세로셈 계산이다. 계산 과정에서 8 안에 4가 두 번 들어가 8이 된다. 6을 내려 쓰면 6 안에 4가 한 번 들어가 4가 되고, 나머지는 2이다. 몫은 21이고 나머지는 2이다.
간단히 한다. (1)21⋅(−1){(1)}^{21}\cdot (-1)
간단히 한다. −1-1
원본 교재 풀이(영어)
i86{i}^{86}
Divide 86 by 4 and rewrite i86{i}^{86} in the in=(i4)q⋅ir{i}^{n}={({i}^{4})}^{q}\cdot {i}^{r} form. (14)21⋅i2{({1}^{4})}^{21}\cdot {i}^{2}
A long division calculation of 86 divided by 4. The steps show that 4 goes into 8 two times, resulting in 8. Bringing down the 6, 4 goes into 6 one time, resulting in 4, with a remainder of 2. The quotient is 21 with a remainder of 2.
Simplify. (1)21⋅(−1){(1)}^{21}\cdot (-1)
Simplify. −1-1

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 12번우리말 번역

나눗셈을 하고, 답을 표준형으로 나타내세요: −35+2i.\frac{-3}{5+2i}.

다 풀었으면 정답 확인
−35+2i\frac{-3}{5+2i}
분자와 분모에 분모의 켤레복소수를 곱한다. −3(5−2i)(5+2i)(5−2i)\frac{-3(5-2i)}{(5+2i)(5-2i)}
분자는 곱하고, 분모에는 켤레복소수의 곱 공식을 이용한다. −15+6i52+22\frac{-15+6i}{{5}^{2}+{2}^{2}}
간단히 한다. −15+6i29\frac{-15+6i}{29}
표준형으로 나타낸다. −1529+629i-\frac{15}{29}+\frac{6}{29}i
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