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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 37번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 a(x − h)2 = k 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 각 방정식을 푸세요.

(4x−3)2+11=−17{(4x-3)}^{2}+11=-17

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form a(x − h)2 = k Using the Square Root Property

In the following exercises, solve each equation.

(4x−3)2+11=−17{(4x-3)}^{2}+11=-17

정답·풀이 보기

x=34±72ix=\frac{3}{4}\pm \frac{\sqrt{7}}{2}i

원본 교재 풀이(영어)

x=34±72ix=\frac{3}{4}\pm \frac{\sqrt{7}}{2}i

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 13번우리말 번역

완전제곱식을 이용하여 2x2−3x=202{x}^{2}-3x=20 을 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인

이번에도 첫 단계는 x2{x}^{2} 의 계수를 1로 만드는 것이다. 방정식의 양변을 x2{x}^{2} 의 계수로 나누면, 이어서 완전제곱식을 이용하여 방정식을 풀 수 있다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 수학 방정식 2x^2 - 3x = 20 이 나타나 있다.
x2{x}^{2} 의 계수가 1이 되도록 양변을 2로 나누세요. 수학 방정식이 나타나 있다. 분수 2x의 제곱 빼기 3x를 2로 나눈 것이 분수 20을 2로 나눈 것과 같다.
간단히 하세요. 수학 방정식이 나타나 있으며, x의 제곱 빼기 2분의 3 x는 10과 같다고 쓰여 있다.
−32-\frac{3}{2} 의 절반을 구하여 제곱하세요. (12(−32))2=916(\frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right){)}^{2}=\frac{9}{16} 완전제곱식을 만드는 단계를 보여 주는 이차방정식 x^2 - (3/2)x + (1/2 * (-3/2))^2 = 10 이며, 양변에 더한 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
양변에 916\frac{9}{16} 를 더하세요. 이차방정식이 나타나 있다: x의 제곱 빼기 2분의 3 x 더하기 16분의 9는 10 더하기 16분의 9와 같다.
완전제곱 삼항식을 이항식의 제곱으로 인수분해하세요. 흰 배경 위에 수학 방정식 (x - 3/4)^2 = 160/16 + 9/16 이 나타나 있다. 왼쪽에는 이항식의 제곱이, 오른쪽에는 분수의 합이 있다.
우변의 분수를 더하세요. 수학 방정식이 나타나 있으며, (x 빼기 3/4)의 제곱은 169/16과 같다.
제곱근의 성질을 이용하세요. 수학 방정식 x - 3/4 = ±sqrt(169/16) 이 나타나 있다.
근호를 간단히 하세요. 수학 방정식이 나타나 있으며, 'x 빼기 4분의 3은 플러스 마이너스 4분의 13과 같다'라고 쓰여 있다.
x 에 대해 푸세요. 방정식 x는 4분의 3 플러스 마이너스 4분의 13과 같다.
해가 2개임을 보이도록 다시 쓰세요. 두 수학 방정식이 가로로 나란히 나타나 있으며, 'x'는 '3/4 + 13/4'와 같고 'x'는 '3/4 - 13/4'와 같다.
간단히 하세요. x가 가질 수 있는 두 값을 보여 주는 식으로, x = 4 그리고 x = -5/2 이다.
검산하세요. 검산은 독자에게 맡긴다.
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