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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 6번우리말 번역

푸세요: 4(y−7)2=48.4{(y-7)}^{2}=48.

영어 원문 보기

Solve: 4(y−7)2=48.4{(y-7)}^{2}=48.

정답·풀이 보기
4(y−7)2=484{(y-7)}^{2}=48
양변을 계수 4로 나눈다.  (y−7)2=12\,{(y-7)}^{2}=12
이항식에 제곱근의 성질을 이용한다. y−7=±12\quad y-7=\pm \sqrt{12}
근호를 간단히 한다. y−7=±23\quad y-7=\pm 2\sqrt{3}
yy 에 대해 푼다. y=7±23\quad y=7\pm 2\sqrt{3}
두 개의 해가 나타나도록 다시 쓴다. y=7+23,y=7+2\sqrt{3}, y=7−23y=7-2\sqrt{3}
검산: 방정식 4(y-7)^2 = 48에 대해 해 y = 7 + 2√3 과 y = 7 - 2√3 을 단계별로 검산하는 과정으로, 두 해 모두 방정식을 만족하며 48=48이 됨을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
4(y−7)2=484{(y-7)}^{2}=48
Divide both sides by the coefficient 4.  (y−7)2=12\,{(y-7)}^{2}=12
Use the Square Root Property on the binomial y−7=±12\quad y-7=\pm \sqrt{12}
Simplify the radical. y−7=±23\quad y-7=\pm 2\sqrt{3}
Solve for y.y. y=7±23\quad y=7\pm 2\sqrt{3}
Rewrite to show two solutions. y=7+23,y=7+2\sqrt{3}, y=7−23y=7-2\sqrt{3}
Check: Step-by-step verification of the solutions y = 7 + 2√3 and y = 7 - 2√3 for the equation 4(y-7)^2 = 48, showing that both satisfy the equation and result in 48=48.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 1번우리말 번역

완전제곱식을 만들어 완전제곱 삼항식으로 만드세요. 그런 다음, 그 결과를 이항식의 제곱으로 나타내세요.

x2+14x{x}^{2}+14x

다 풀었으면 정답 확인
x 의 계수는 14이다. 두 개의 수식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓰인 x^2 + bx 다음에 검은색으로 쓰인 x^2 + 14x 가 이어지며, b=14인 특정한 경우를 비교하여 보여 준다.
구하세요 (12b)2.(12⋅14)2(7)249\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{구하세요}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot 14\right)}^{2} \\ {(7)}^{2} \\ 49\end{array}
완전제곱식을 만들기 위해 이항식에 49를 더한다. x2+14x+49{x}^{2}+14x+49
이항식의 제곱으로 고쳐 쓴다. (x+7)2{(x+7)}^{2}
이 문제로 이어서 풀기
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