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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 9번우리말 번역

푸세요: (2x−3)2=−12.{(2x-3)}^{2}=-12.

영어 원문 보기

Solve: (2x−3)2=−12.{(2x-3)}^{2}=-12.

정답·풀이 보기
(2x−3)2=−12\quad {(2x-3)}^{2}=-12
제곱근의 성질을 이용한다. 2x−3=±−12\quad 2x-3=\pm \sqrt{-12}
근호를 간단히 한다. 2x−3=±23 i\quad 2x-3=\pm 2\sqrt{3}\,i
양변에 3을 더한다. 2x=3±23 i\quad 2x=3\pm 2\sqrt{3}\,i
양변을 2로 나눈다. x=3±23 i2\quad x=\frac{3\pm 2\sqrt{3}\,i}{2}
표준형으로 다시 쓴다. x=32±23 i2\quad x=\frac{3}{2}\pm \frac{2\sqrt{3}\,i}{2}
간단히 한다. x=32±3 i\quad x=\frac{3}{2}\pm \sqrt{3}\,i
두 해가 드러나도록 다시 쓴다. x=32+3 i, x=32−3 ix=\frac{3}{2}+\sqrt{3}\,i,\,x=\frac{3}{2}-\sqrt{3}\,i
검산: 검산은 독자에게 맡긴다.
원본 교재 풀이(영어)
(2x−3)2=−12\quad {(2x-3)}^{2}=-12
Use the Square Root Property. 2x−3=±−12\quad 2x-3=\pm \sqrt{-12}
Simplify the radical. 2x−3=±23 i\quad 2x-3=\pm 2\sqrt{3}\,i
Add 3 to both sides. 2x=3±23 i\quad 2x=3\pm 2\sqrt{3}\,i
Divide both sides by 2. x=3±23 i2\quad x=\frac{3\pm 2\sqrt{3}\,i}{2}
Rewrite in standard form. x=32±23 i2\quad x=\frac{3}{2}\pm \frac{2\sqrt{3}\,i}{2}
Simplify. x=32±3 i\quad x=\frac{3}{2}\pm \sqrt{3}\,i
Rewrite to show two solutions. x=32+3 i, x=32−3 ix=\frac{3}{2}+\sqrt{3}\,i,\,x=\frac{3}{2}-\sqrt{3}\,i
Check: We leave the check for you.

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