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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

풀어라: y2−27=0.{y}^{2}-27=0.

영어 원문 보기

Solve: y2−27=0.{y}^{2}-27=0.

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y=33,y=−33y=3\sqrt{3},y=-3\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

y=33,y=−33y=3\sqrt{3},y=-3\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

이차방정식의 근의 공식을 이용하여 x(x+6)+4=0x(x+6)+4=0 을 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
흰 배경에 수학 방정식 x(x + 6) + 4 = 0 이 나타나 있다.
식을 전개하여 일반형으로 만든다. 이차방정식 x의 제곱 더하기 6x 더하기 4는 0이다, 가 나타나 있다.
이제 이 방정식은 일반형이다. 흰 배경에 두 이차방정식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 일반형 ax^2 + bx + c = 0 과 검은색으로 쓴 구체적인 예 x^2 + 6x + 4 = 0 이다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 흰 배경에 변수의 값을 나타내는 글이 있다. a = 1 (연한 파란색), b = 6 (빨간색), c = 4 (노란색)이다.
근의 공식을 쓴다. 근의 공식이 나타나 있다. x는 마이너스 b 플러스 마이너스 b의 제곱 빼기 4ac의 제곱근을 2a로 나눈 것과 같다.
a, b, c 의 값을 대입한다. 계수 a=1, b=6, c=4 (색으로 강조됨)를 대입하여 x를 구하는 근의 공식이 나타나 있다.
간단히 한다. 수학 방정식이 나타나 있다. X는 분수와 같으며, 분자는 -6 플러스 마이너스 36 빼기 16의 제곱근이고, 이것을 2로 나눈다. 이차방정식을 푸는 과정의 한 단계이다.
근호 안을 간단히 한다. 수학 방정식이 나타나 있다. x는 -6 플러스 마이너스 20의 제곱근을 2로 나눈 것과 같다.
근호를 간단히 한다. x에 대한 수학 방정식이 분수로 나타나 있다. x는 -6 플러스 마이너스 2 곱하기 5의 제곱근을 2로 나눈 것과 같다.
분자의 공통인수로 묶는다. 대수 방정식이 나타나 있다. x는 2 곱하기 (-3 플러스 마이너스 5의 제곱근)을 2로 나눈 것과 같다. 이차방정식을 푸는 과정의 한 단계이다.
공통인수를 약분한다. 흰 배경의 가운데에 수학 방정식 x = -3 ± √5 가 선명하게 나타나 있다.
두 개의 해를 나타내도록 다시 쓴다. x의 값을 나타내는 두 식이 있다. x는 -3 + √5 이고, x는 -3 - √5 이다.
검산한다. 검산은 여러분에게 맡긴다.
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