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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 6번우리말 번역

q2+24=0{q}^{2}+24=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: q2+24=0.{q}^{2}+24=0.

정답·풀이 보기

c=26i,  c=−26ic=2\sqrt{6}i,\,\,c=-2\sqrt{6}i

원본 교재 풀이(영어)

c=26i,  c=−26ic=2\sqrt{6}i,\,\,c=-2\sqrt{6}i

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 2번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 x2−6x+5=0{x}^{2}-6x+5=0 을 푸세요.

다 풀었으면 정답 확인
흰 배경에 검은 글씨로 이차방정식 x 제곱 빼기 6x 더하기 5는 0이다가 쓰여 있다.
이 방정식은 일반형이다. 이차방정식의 일반형 ax^2 + bx + c = 0 이 위에 있고, 그 아래에 구체적인 예 x^2 - 6x + 5 = 0 이 쓰여 있다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 이 그림에는 문자와 그 값이 흰 배경 위에 나타나 있다. 'a = 1' 은 하늘색, 'b = -6' 은 빨간색, 'c = 5' 는 노란색으로 쓰여 있다.
근의 공식을 쓴다. 흰 배경에 근의 공식 x = (-b ×1×2(b×2 - 4ac)) / 2a 가 나타나 있다.
그런 다음 a, b, c 의 값을 대입한다. 근의 공식에 구체적인 값을 대입한 식 x = (-(-6) 플러스 마이너스 sqrt((-6)^2 - 4 * 1 * (5))) / (2 * 1) 이 계산을 앞두고 있다. -6은 빨간색, 1은 청록색, 5는 연두색으로 쓰여 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식이 나타나 있다. x는 분수와 같고, 분자는 6 플러스 마이너스 36 빼기 20의 제곱근이며, 분모는 2이다. 방정식 'x는 6 플러스 마이너스 16의 제곱근을 모두 2로 나눈 것과 같다'가 나타나 있다. 방정식 x는 (6 플러스 마이너스 4)를 2로 나눈 분수와 같다는 식이 나타나 있으며, 이는 x의 값이 두 개일 수 있음을 보여 준다.
두 개의 해가 나타나도록 다시 쓴다. x에 대한 두 식 x = (6 + 4) / 2 와 x = (6 - 4) / 2 가 나타나 있으며, 근의 공식 등에서 서로 다른 두 해가 나오는 것을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 두 방정식이 나타나 있다. 'x = 10/2' 다음에 쉼표가 있고, 그 뒤에 'x = 2/2' 가 있다. 흰 배경에 x의 두 가지 값을 나타내는 방정식이 있다. x는 5이고, x는 1이다.
확인한다. x^2 - 6x + 5 = 0 의 해를 확인한다. x=5 와 x=1 이 모두 이 이차방정식을 올바르게 만족시킴을 보여 주며, 두 값이 근임을 확인해 준다.
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