이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 10번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 10번우리말 번역

근의 공식을 사용하여 푸세요: $3y(y-2)-3=0.$

영어 원문 보기

Solve by using the Quadratic Formula: $3y(y-2)-3=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=1+\sqrt{2},y=1-\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=1+\sqrt{2},y=1-\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 9번우리말 번역

각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법을 찾으세요.

ⓐ $5{z}^{2}=17$ ⓑ $4{x}^{2}-12x+9=0$ ⓒ $8{u}^{2}+6u=11.$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ

$\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad 5{z}^{2}=17\end{array}$

방정식이 $a{x}^{2}=k$ , 꼴이므로 가장 적절한 방법은 제곱근의 성질을 이용하는 것이다.

ⓑ

$\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad 4{x}^{2}-12x+9=0\end{array}$

좌변이 완전제곱식인 삼항식임을 알 수 있으므로 인수분해가 가장 적절한 방법이다.

ⓒ


	$8{u}^{2}+6u=11$
방정식을 일반형으로 나타낸다.	$8{u}^{2}+6u-11=0$

처음에는 인수분해를 떠올릴 수 있지만, 시행착오법으로 따져 봐야 할 모든 경우를 생각해 보면 근의 공식이 가장 적절한 방법이다.