이차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 15번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 15번우리말 번역

직각삼각형의 빗변의 길이는 한 직각변 길이의 두 배입니다. 다른 직각변의 길이는 3피트입니다. 이 삼각형의 세 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The hypotenuse of a right triangle is twice the length of one of its legs. The length of the other leg is three feet. Find the lengths of the three sides of the triangle.

정답·풀이 보기

이 삼각형의 세 변의 길이는 1.7, 3, 3.5 ft이다.

원본 교재 풀이(영어)

The lengths of the three sides of the triangle are 1.7, 3, and 3.5 ft.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

르네는 휴일 조명 장식을 설치하고 있습니다. 그는 아래 그림과 같이 직각삼각형 두 개 모양의 '나무'를 만들려고 하며, 옆면에 쓸 10피트짜리 전구 줄 두 개를 가지고 있습니다. 그는 전구 줄을 기둥의 꼭대기와 땅에 박은 두 말뚝에 연결할 것입니다. 그는 기둥의 높이가 기둥의 밑동에서 각 말뚝까지의 거리와 같기를 바랍니다. 기둥의 높이는 얼마여야 하는지 구하세요.

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1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그린다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	구하려는 것은 기둥의 높이이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다.	기둥의 밑동에서 어느 말뚝까지의 거리든 기둥의 높이와 같다. $x=$ 기둥의 높이라 하자. $\quad x=$ 기둥에서 말뚝까지의 거리 각 옆면은 직각삼각형이다. 그중 하나의 그림을 그린다.
4단계. 식으로 나타낸다. 피타고라스 정리를 이용하여 x 를 구할 수 있다. 피타고라스 정리를 쓴다.	${a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}$
5단계. 방정식을 푼다. 대입한다.	$\,{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}$
간단히 한다.	$\quad 2{x}^{2}=100$
변수를 따로 떼어 내기 위해 양변을 2로 나눈다.	$\quad \frac{2{x}^{2}}{2}=\frac{100}{2}$
간단히 한다.	$\quad {x}^{2}=50$
제곱근의 성질을 이용한다.	$\quad x=\pm \sqrt{50}$
근호를 간단히 한다.	$\quad x=\pm 5\sqrt{2}$
두 개의 해로 다시 쓴다.	$x=5\sqrt{2},\,x=-5\sqrt{2}$
	이 수를 계산기로 반올림하여 소수 첫째 자리까지 어림하면 $x\approx 7.1$ 이다.
6단계. 답을 확인한다. 피타고라스 정리에 직접 대입하여 확인한다.
7단계. 질문에 답한다.	기둥의 높이는 약 7.1피트여야 한다.

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