이차방정식 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 12번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 12번우리말 번역

게리는 대륙 횡단 여행에서 막 돌아왔습니다. 여행은 집에서 3000마일 떨어진 곳이었고, 왕복 여행에서 비행기를 탄 총 시간은 11시간이었습니다. 비행기가 시속 550마일의 속력으로 날고 있었다면, 제트 기류의 속력은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

Gerry just returned from a cross country trip. The trip was 3000 miles from his home and his total time in the airplane for the round trip was 11 hours. If the plane was flying at a rate of 550 miles per hour, what was the speed of the jet stream?

정답·풀이 보기

제트 기류의 속력은 50 mph였다.

원본 교재 풀이(영어)

The speed of the jet stream was 50 mph.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 2번우리말 번역

한 건축가가 식당의 출입구를 설계하고 있습니다. 그녀는 출입문 위에 삼각형 모양의 창문을 달려고 합니다. 에너지 제한 때문에 창문의 넓이는 120제곱피트여야 하고, 건축가는 밑변이 높이의 두 배보다 4피트 더 길기를 원합니다. 창문의 밑변과 높이를 구하세요.

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1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그린다.
2단계. 구하는 것이 무엇인지 파악한다.		구하는 것은 밑변과 높이이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다.		h = 삼각형의 높이라 하자. 2h + 4 = 삼각형의 밑변
4단계. 식으로 나타낸다. 넓이를 알고 있다. 삼각형의 넓이 공식을 쓴다.		$\quad A=\frac{1}{2}bh$
5단계. 방정식을 푼다. 값을 대입한다.		$\quad 120=\frac{1}{2}(2h+4)h$
분배법칙을 적용한다.		$\quad 120={h}^{2}+2h$
이것은 이차방정식이므로 일반형으로 고쳐 쓴다.		$\quad {h}^{2}+2h-120=0$
인수분해한다.		$\quad (h-10)(h+12)=0$
곱이 0이 되는 성질을 이용한다.		$h-10=0\quad h+12=0$
간단히 한다.		$\quad h=10,\quad h=-12$
h 는 창문의 높이이므로 h = −12 는 적절하지 않다.
삼각형의 높이는 $h=10$ 이다.
삼각형의 밑변은 $2h+4$ 이다. $\quad 2\cdot 10+4$ $\quad 24$
6단계. 답을 확인한다. 높이가 10, 밑변이 24인 삼각형의 넓이가 120인가? 예.
7단계. 질문에 답한다.		삼각형 창문의 높이는 10피트이고 밑변은 24피트이다.

이 문제로 이어서 풀기

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