한 목장 주인이 강가에 있는 울타리 터의 세 면에 울타리를 치려고 한다. 그는 240피트의 울타리를 사용하여 울타리 터의 넓이를 최대로 하려고 한다. 이차방정식 는 강을 따라 있는 울타리 터의 길이 x 에 대한 울타리 터의 넓이 A 를 나타낸다. 최대 넓이를 주는, 강을 따라 있는 울타리 터의 길이를 구한 다음, 울타리 터의 최대 넓이를 구하세요.
영어 원문 보기
A rancher is going to fence three sides of a corral next to a river. He needs to maximize the corral area using 240 feet of fencing. The quadratic equation gives the area of the corral, A, for the length, x, of the corral along the river. Find the length of the corral along the river that will give the maximum area, and then find the maximum area of the corral.
정답·풀이 보기
강을 따라 있는 한 변의 길이는 120피트이고 최대 넓이는 7,200제곱피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
The length of one side along the river is 120 feet and the maximum are is 7,200 square feet.
한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 55번우리말 번역
패션 부츠를 파는 한 소매업자는 부츠를 한 켤레에 x달러씩 받고 팔면 일주일에 70 − x 켤레를 팔 수 있을 것이라고 어림한다. 이차함수 R(x) = −x2 +70x 를 이용하여 패션 부츠 한 켤레의 평균 판매 가격이 x 일 때 얻는 수입을 구하세요. 그에게 최대 수입을 가져다주는 판매 가격을 구한 다음, 하루당 최대 수입의 금액을 구하세요.
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부츠 한 켤레당 판매 가격이 $35일 때 최대 수입 $1,225를 얻는다.