이차방정식과 이차함수 연습문제 — OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 5번

OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

함수 $f(x)=5{x}^{2}+x+4$ 의 포물선의 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the intercepts of the parabola for the function $f(x)=5{x}^{2}+x+4.$

정답·풀이 보기



y절편을 구하려면 $x=0$ 으로 놓고 $f(x)$ 를 구한다.

	$x=0$ 일 때 $f(0)=4$ 이다. y절편은 점 $(0,4)$ 이다.
x절편을 구하려면 $f(x)=0$ 으로 놓고 $x$ 에 대해 푼다.

판별식의 값을 구하여 해의 개수를 예측한다. 이는 x절편의 개수와도 같다.
$\begin{array}{c}{b}^{2}-4ac \\ {1}^{2}-4\cdot 5\cdot 4 \\ 1-80 \\ -79\end{array}$
	판별식의 값이 음수이므로 이 방정식은 실근을 갖지 않는다. x절편은 없다.

원본 교재 풀이(영어)



To find the y-intercept, let $x=0$ and solve for $f(x)$ .

	When $x=0$ , then $f(0)=4$ . The y-intercept is the point $(0,4)$ .
To find the x-intercept, let $f(x)=0$ and solve for $x$ .

Find the value of the discriminant to predict the number of solutions which is also the number of x-intercepts.
$\begin{array}{c}{b}^{2}-4ac \\ {1}^{2}-4\cdot 5\cdot 4 \\ 1-80 \\ -79\end{array}$
	Since the value of the discriminant is negative, there is no real solution to the equation. There are no x-intercepts.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 57번우리말 번역

판별식을 이용하여 이차방정식의 해의 개수 예측하기

다음 연습문제에서 각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요.

ⓐ $9{x}^{2}-6x+1=0$ ⓑ $3{y}^{2}-8y+1=0$ ⓒ $7{m}^{2}+12m+4=0$ ⓓ $5{n}^{2}-n+1=0$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

다 풀었으면 정답 확인