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이차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 9번우리말 번역

변환을 이용하여 f(x)=(x+2)2−3f(x)={(x+2)}^{2}-3 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph f(x)=(x+2)2−3f(x)={(x+2)}^{2}-3 using transformations.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 아래로 볼록한 포물선 3개를 보여 준다. 하나는 f(x)=x^2 의 그래프이며 꼭짓점이 (0, 0)이다. 이 곡선 위의 다른 점으로 (−1, 1)과 (1, 1)이 있다. 다음으로, 원래 함수를 왼쪽으로 2만큼 평행이동하면 f(x)=(x+2)^2 이 된다. 마지막 곡선은 여기서 아래로 3만큼 평행이동하여 얻으며, f(x)=(x+2)^2-3 이 된다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows 3 upward-opening parabolas on the x y-coordinate plane. One is the graph of f of x equals x squared and has a vertex of (0, 0). Other points on the curve are located at (negative 1, 1) and (1, 1). Then, the original function is moved 2 units to the left to produce f of x equals the quantity of x plus 2 squared. The final curve is produced by moving down 3 units to produce f of x equals the quantity of x plus 2 squared minus 3.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x2+6x+4f(x)={x}^{2}+6x+4

다 풀었으면 정답 확인

정의역은 (−∞,∞)(-\infty ,\infty ). 치역은 [−5,∞).[-5,\infty ).

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