빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

지수법칙

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 71번우리말 풀이

다음 식을 간단히 하세요.

(3m2n)2 (2mn5)4(3m^2n)^2\,(2mn^5)^4

영어 원문 보기

Simplify Expressions by Applying Several Properties

In the following exercises, simplify each expression.

(3m2n)2(2mn5)4{(3{m}^{2}n)}^{2}{(2m{n}^{5})}^{4}

풀이 보기

괄호 밖의 지수는 괄호 안의 계수와 문자 모두에 적용하고, 같은 문자끼리 곱하면 지수를 더해요.

  1. 1

    첫째 괄호를 전개해요. (3m2n)2=32⋅(m2)2⋅n2=9m4n2(3m^2n)^2=3^2\cdot (m^2)^2\cdot n^2=9m^4n^2 이에요.

  2. 2

    둘째 괄호를 전개해요. (2mn5)4=24⋅m4⋅(n5)4=16m4n20(2mn^5)^4=2^4\cdot m^4\cdot (n^5)^4=16m^4n^{20} 이에요.

  3. 3

    두 결과를 곱해요. 계수는 9×16=1449\times 16=144, mm 은 4+4=84+4=8, nn 은 2+20=222+20=22 이니까 144m8n22144m^8n^{22} 예요.

답

144 m8n22144\,m^{8}n^{22}

자주 하는 실수

(3m2n)2(3m^2n)^2 에서 계수 33 에는 제곱을 안 하고 3m4n23m^4n^2 로 쓰는 실수가 많아요. 계수에도 지수를 적용해야 해요.

원본 교재 풀이(영어)

144m8n22

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.2절 · 43번

다음 식을 간단히 하고, 답을 양의 지수로 나타내세요. (9z3)−2 y(9z^{3})^{-2}\,y

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

y81z6\dfrac{y}{81z^{6}}

자세한 풀이 보고 이어서 풀기
# 지수법칙계산보통

「지수법칙」 문제 목록으로