문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 문자와 식

인수분해

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 12번우리말 번역

인수분해하세요: 14x3+8x2−10x.14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x.

영어 원문 보기

Factor: 14x3+8x2−10x.14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x.

정답·풀이 보기

앞에서 14x3, 8x2, 그리고 10x14{x}^{3},\,8{x}^{2},\,\text{그리고}\,10x 의 최대공약수가 2x2x 임을 구했다.

14x3+8x2−10x14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x
최대공약수 2x 를 사용하여 각 항을 다시 쓴다. 2x * 7x^2 + 2x * 4x - 2x * 5 라는 식이다. 세 항 모두에 공통인 인수 '2x' 가 빨간색으로 강조되어 있어 묶어 낼 수 있음을 보여 준다.
최대공약수로 묶는다. 2x(7x2+4x−5)2x(7{x}^{2}+4x-5)
분배법칙을 이용한 대수적 확인이다. 2x(7x^2 + 4x - 5) = 2x*7x^2 + 2x*4x - 2x*5 = 14x^3 + 8x^2 - 10x 이며, 확인 표시(체크)가 되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)

Previously, we found the GCF of 14x3, 8x2, and 10x14{x}^{3},\,8{x}^{2},\,\text{and}\,10x to be 2x.2x.

14x3+8x2−10x14{x}^{3}+8{x}^{2}-10x
Rewrite each term using the GCF, 2x. A mathematical expression: 2x * 7x^2 + 2x * 4x - 2x * 5, showing a common factor of '2x' highlighted in red across three terms for potential factoring.
Factor the GCF. 2x(7x2+4x−5)2x(7{x}^{2}+4x-5)
Algebraic check using the distributive property: 2x(7x^2 + 4x - 5) = 2x*7x^2 + 2x*4x - 2x*5 = 14x^3 + 8x^2 - 10x, confirmed with a checkmark.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 52번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어내세요.

144a6+90a3144{a}^{6}+90{a}^{3}

다 풀었으면 정답 확인

18a3(8a3 + 5)

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# 인수분해계산자동 분류
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