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좌표평면과 함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 11번우리말 번역

표를 완성하여 방정식 5x−4y=20:5x-4y=20: 의 해 세 개를 구하세요.

5x−4y=205x-4y=20
xx yy (x,y)(x,y)
00
00
55
영어 원문 보기

Complete the table to find three solutions to the equation 5x−4y=20:5x-4y=20:

5x−4y=205x-4y=20
xx yy (x,y)(x,y)
00
00
55
정답·풀이 보기

이 그림은 방정식에 값을 치환하는 세 가지 과정을 보여 준다. 첫 번째 치환은 x = 0이며, 0은 파란색으로 표시되어 있다. 다음 줄은 5 x- 4 y = 20이다. 다음 줄은 5 곱하기 0 (0은 파란색) - 4 y = 20이다. 다음 줄은 0 - 4 y = 20이다. 다음 줄은 - 4 y = 20이다. 다음 줄은 y = -5이다. 마지막 줄은 “순서쌍 0, -5”이다. 두 번째 치환은 y = 0이며, 0은 빨간색으로 표시되어 있다. 다음 줄은 5 x- 4 y = 20이다. 다음 줄은 5 x - 4 곱하기 0이며, 0은 빨간색으로 표시되어 있다. 다음 줄은 5 x - 0 = 20이다. 다음 줄은 5 x = 20이다. 다음 줄은 x = 4이다. 마지막 줄은 “순서쌍 4, 0”이다. 세 번째 치환은 y = 5이며, 5는 빨간색으로 표시되어 있다. 다음 줄은 5 x- 4 y = 20이다. 다음 줄은 5 x - 4 곱하기 5이며, 5는 파란색으로 표시되어 있다. 다음 줄은 5 x - 20 = 20이다. 다음 줄은 5 x = 40이다. 다음 줄은 x = 8이다. 마지막 줄은 “순서쌍 8, 5”이다.

결과를 표에 정리하면 다음과 같다.

5x−4y=205x-4y=20
xx yy (x,y)(x,y)
00 −5-5 (0,−5)(0,-5)
44 00 (4,0)(4,0)
88 55 (8,5)(8,5)
원본 교재 풀이(영어)

The figure shows three algebraic substitutions into an equation. The first substitution is x = 0, with 0 shown in blue. The next line is 5 x- 4 y = 20. The next line is 5 times 0, shown in blue - 4 y = 20. The next line is 0 - 4 y = 20. The next line is - 4 y = 20. The next line is y = -5. The last line is “ordered pair 0, -5”. The second substitution is y = 0, with 0 shown in red. The next line is 5 x- 4 y = 20. The next line is 5 x - 4 times 0, with 0 shown in red. The next line is 5 x - 0 = 20. The next line is 5 x = 20. The next line is x = 4. The last line is “ordered pair 4, 0”. The third substitution is y = 5, with 5 shown in red. The next line is 5 x- 4 y = 20. The next line is 5 x - 4 times 5, with 5 shown in blue. The next line is 5 x - 20 = 20. The next line is 5 x = 40. The next line is x = 8. The last line is “ordered pair 8, 5”.

The results are summarized in the table.

5x−4y=205x-4y=20
xx yy (x,y)(x,y)
00 −5-5 (0,−5)(0,-5)
44 00 (4,0)(4,0)
88 55 (8,5)(8,5)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 12번우리말 번역

방정식 3x+2y=63x+2y=6 의 해를 하나 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계: 방정식에서 한 변수에 원하는 값을 아무거나 정한다.  x \,x\, 에 원하는 값을 넣거나  y \,y\, 에 원하는 값을 넣을 수 있다. x=0x=0 으로 정하자.  x=0 \,x=0\, 일 때  y \,y\, 의 값은 얼마인가?
2단계: 그 값을 방정식에 대입한다. 다른 변수에 대해 푼다.  x \,x\, 에 00 을 대입한다. 간단히 한다. 양변을 2로 나눈다. x 를 0으로 놓아 방정식 3x + 2y = 6 의 y절편(y=3)을 구하는 과정을 단계별 계산으로 보여 준다.
3단계: 해를 순서쌍으로 나타낸다. 따라서 x=0,y=3x=0,y=3 일 때이다. 이 해는 순서쌍 (0,3)(0,3) 으로 나타낸다.
4단계: 확인한다. 방정식 3x + 2y = 6 에 x=0, y=3 을 대입하라는 지시이다. 결과가 참인 등식인가? 예! 점 (0, 3) 이 방정식 3x + 2y = 6 을 만족하는지 확인한다. x=0, y=3 을 대입하면 6=6 이 성립하므로 이 점이 해임이 확인된다.
이 문제로 이어서 풀기
# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류
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