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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

좌표평면과 함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 9번우리말 번역

다음 순서쌍 중 방정식의 해인 것을 판단하세요. y=5x−1:y=5x-1:- ⓐ  (0,−1)\,(0,-1)

  • ⓑ  (1,4)\,(1,4)
  • ⓒ  (−2,−7)\,(-2,-7)
영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions of the equation. y=5x−1:y=5x-1:- ⓐ  (0,−1)\,(0,-1)

  • ⓑ  (1,4)\,(1,4)
  • ⓒ  (−2,−7)\,(-2,-7)
정답·풀이 보기

각 순서쌍의 x−x- 값과 y-값y\text{-값}을 방정식에 치환하여 참인 등식이 되는지 판단한다.
ⓐ  (0,−1)\,(0,-1) ⓑ  (1,4)\,(1,4) ⓒ  (−2,−7)\,(-2,-7)
x=0, y=-1이 y=5x-1을 만족하는지 수학적 단계로 확인한다. 치환하면 -1 ?= 5(0)-1이 되고, 이를 간단히 하면 -1 = -1이며 체크 표시가 되어 있다. 이 점은 해이다. x=1, y=4와 방정식 y=5x-1에서 시작하여 단계별로 확인하는 과정이 나와 있다. 이 값들을 방정식에 치환하면 4=4가 되어 체크 표시로 확인된다. 점 (-2, -7)이 방정식 y = 5x - 1을 만족하는지 단계별로 확인하는 과정이다. -7이 -11과 같지 않으므로 이 점은 직선 위에 있지 않음을 보여 준다.
(0,−1)(0,-1)은 해이다. (1,4)(1,4)는 해이다. (−2,−7)(-2,-7)은 해가 아니다.
원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x−x- and y-valuesy\text{-values} from each ordered pair into the equation and determine if it results in a true statement.
ⓐ  (0,−1)\,(0,-1) ⓑ  (1,4)\,(1,4) ⓒ  (−2,−7)\,(-2,-7)
Mathematical steps verify if x=0, y=-1 satisfies y=5x-1. Substitution leads to -1 ?= 5(0)-1, simplifying to -1 = -1, marked with a check. The point is a solution. A step-by-step mathematical verification is shown, starting with x=1 and y=4, and the equation y=5x-1. The values are substituted into the equation, leading to the confirmation 4=4 with a checkmark. A step-by-step verification of whether the point (-2, -7) satisfies the equation y = 5x - 1, demonstrating that -7 is not equal to -11, thus the point is not on the line.
(0,−1)(0,-1) is a solution. (1,4)(1,4) is a solution. (−2,−7)(-2,-7) is not a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 21번우리말 번역

두 변수를 가진 방정식의 해 확인하기

다음 문제에서 주어진 방정식의 해가 되는 순서쌍을 판단하세요.

2x+y=62x+y=6- ⓐ  (1,4)\,(1,4)

  • ⓑ  (3,0)\,(3,0)
  • ⓒ  (2,3)\,(2,3)
다 풀었으면 정답 확인

ⓐ , ⓑ

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# 좌표평면과 함수계산자동 분류
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