일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 5번

OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 5번우리말 번역

방정식 $3x+y=-1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the equation $3x+y=-1.$

정답·풀이 보기

방정식의 해가 되는 점 세 개를 구한다.

먼저 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.

$\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ y & = & -3x-1\end{array}$

$x$ 를 $0,1$ , 그리고 $-1$ 로 놓고 세 점을 구한다. 순서쌍은 표와 같다. 점을 찍고, 한 직선 위에 놓이는지 확인한 다음 직선을 그린다.

$y=-3x-1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-1$	$(0,-1)$
$1$	$-4$	$(1,-4)$
$-1$	$2$	$(-1,2)$

이 그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 직선 하나가 “순서쌍 -1, 2”, “순서쌍 0, -1”, “순서쌍 1, -4”라고 표시된 세 점을 지난다. 이 직선에는 3 x + y = -1 이라고 표시되어 있다.

직선의 그래프를 그릴 때 어떤 세 점을 골라도 된다면, 내가 그린 그래프가 책의 정답에 나온 그래프와 같은지 어떻게 알 수 있을까? 그래프가 $x-$ 축 및 $y$ 축과 만나는 점이 같으면 두 그래프는 일치한다.

원본 교재 풀이(영어)

Find three points that are solutions to the equation.

First, solve the equation for $y.$

$\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ y & = & -3x-1\end{array}$

We’ll let $x$ be $0,1,$ and $-1$ to find three points. The ordered pairs are shown in the table. Plot the points, check that they line up, and draw the line.

$y=-3x-1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-1$	$(0,-1)$
$1$	$-4$	$(1,-4)$
$-1$	$2$	$(-1,2)$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. A line passes through three labeled points, “ordered pair -1, 2”, “ordered pair 0, -1”, and ordered pair 1, -4”. The line is labeled 3 x + y = -1.

If you can choose any three points to graph a line, how will you know if your graph matches the one shown in the answers in the book? If the points where the graphs cross the $x-$ and $y$ -axes are the same, the graphs match.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 7번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y\ge 2 \\ 4x-6y<-1\end{array}\right.$

ⓐ $\left(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\right)$ ⓑ $\left(\frac{1}{4},\frac{7}{6}\right)$

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ 참 ⓑ 참

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