일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 4번

OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 4번우리말 번역

절편을 이용하여 $-x+2y=6$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $-x+2y=6$ using intercepts.

정답·풀이 보기

먼저 $x\text{절편}$ 을 구한다. $y=0$ 으로 놓으면

$\begin{array}{c} \\ \quad -x+2y=6 \\ -x+2(0)=6 \\ \quad -x=6 \\ \quad x=-6\end{array}$

$x\text{절편}$ 은 $(-6,0)$ 이다.

이제 $y\text{절편}$ 을 구한다. $x=0$ 으로 놓으면

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=6 \\ -0+2y=6 \\ \\ \\ \quad 2y=6 \\ \quad y=3\end{array}$

$y\text{절편}$ 은 $(0,3)$ 이다.

세 번째 점을 구한다. $x=2$ 를 사용하면

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=6 \\ -2+2y=6 \\ \\ \\ \quad 2y=8 \\ \quad y=4\end{array}$

이 방정식의 세 번째 해는 $(2,4)$ 이다.

세 점을 표로 정리한 다음 그래프에 나타낸다.

$-x+2y=6$
x	y	(x,y)
$-6$	$0$	$(-6,0)$
$0$	$3$	$(0,3)$
$2$	$4$	$(2,4)$

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 이름이 붙은 세 점이 "순서쌍 -6, 0", "순서쌍 0, 3", "순서쌍 2, 4"에 나타나 있다.

점들이 한 직선 위에 놓이는가? 예, 따라서 이 점들을 지나는 직선을 그린다.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 이름이 붙은 세 점이 "순서쌍 -6, 0", "순서쌍 0, 3", "순서쌍 2, 4"에 나타나 있다. 직선 하나가 이름이 붙은 세 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

First, find the $x\text{-intercept}.$ Let $y=0,$

$\begin{array}{c} \\ \quad -x+2y=6 \\ -x+2(0)=6 \\ \quad -x=6 \\ \quad x=-6\end{array}$

The $x\text{-intercept}$ is $(-6,0).$

Now find the $y\text{-intercept}.$ Let $x=0.$

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=6 \\ -0+2y=6 \\ \\ \\ \quad 2y=6 \\ \quad y=3\end{array}$

The $y\text{-intercept}$ is $(0,3).$

Find a third point. We’ll use $x=2,$

$\begin{array}{c} \\ -x+2y=6 \\ -2+2y=6 \\ \\ \\ \quad 2y=8 \\ \quad y=4\end{array}$

A third solution to the equation is $(2,4).$

Summarize the three points in a table and then plot them on a graph.

$-x+2y=6$
x	y	(x,y)
$-6$	$0$	$(-6,0)$
$0$	$3$	$(0,3)$
$2$	$4$	$(2,4)$

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. Three labeled points are shown at “ordered pair -6, 0”, “ordered pair 0, 3” and “ordered pair 2, 4”.

Do the points line up? Yes, so draw line through the points.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. Three labeled points are shown at “ordered pair -6, 0”, “ordered pair 0, 3” and “ordered pair 2, 4”. A line passes through the three labeled points.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

직선 $2x-3y=12$ 의 x절편과 y절편을 구하세요.

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$(6,0), (0,-4)$

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류