문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 6번우리말 번역

절편을 이용하여 y=5xy=5x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph y=5xy=5x using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 y = 5 x 의 해 2개를 보여 준다. 첫 번째 풀이의 제목은 “x절편; y = 0 으로 놓는다.”이다. 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 빨간색으로 표시된 0 = 5 x 이다. 셋째 줄은 0 = x 이다. 넷째 줄은 x = 0 이다. 마지막 줄은 “x절편은 순서쌍 (0, 0) 이다.”이다. 두 번째 풀이의 제목은 “y절편; x = 0 으로 놓는다.”이다. 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 0) 이다. 셋째 줄은 y = 0 이다. 마지막 줄은 “y절편은 순서쌍 (0, 0) 이다.”이다.

이 직선은 절편이 하나뿐이다! 그 절편은 점 (0,0)(0,0) 이다.

정확하게 그리려면 세 점을 찍어야 한다. 두 절편이 같은 점이므로, 직선을 그리려면 점이 두 개 더 필요하다. 언제나 그렇듯 xx 에는 어떤 값을 택해도 되므로, xx 를 11 과 −1-1 로 택한다.

그림은 방정식 y = 5 x 에 두 번 치환하는 과정을 보여 준다. 첫 번째 치환에서 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 1) 이다. 셋째 줄은 y = 5 이다. 마지막 줄은 “순서쌍 (1, 5)”이다. 두 번째 치환에서 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 -1) 이다. 셋째 줄은 y = -5 이다. 마지막 줄은 “순서쌍 (-1, -5)”이다.

점들을 표로 정리한다.

y=5xy=5x
xx yy (x,y)(x,y)
00 00 (0,0)(0,0)
11 55 (1,5)(1,5)
−1-1 −5-5 (−1,−5)(-1,-5)

세 점을 찍고, 한 직선 위에 있는지 확인한 다음 직선을 그린다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 한 직선이 “순서쌍 (-1, -5)”, “순서쌍 (0, 0)”, “순서쌍 (1, 5)”로 표시된 세 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows 2 solutions to y = 5 x. The first solution is titled “x-intercept; Let y = 0.” The first line is y = 5 x. The second line is 0, shown in red, = 5 x. The third line is 0 = x. The fourth line is x = 0. The last line is “The x-intercept is “ordered pair 0, 0”. The second solution is titled “y-intercept; Let x = 0.” The first line is y = 5 x. The second line is y = 5 open parentheses 0, shown in red, closed parentheses. The third line is y = 0. The last line is “The y-intercept is “ordered pair 0, 0”.

This line has only one intercept! It is the point (0,0).(0,0).

To ensure accuracy, we need to plot three points. Since the intercepts are the same point, we need two more points to graph the line. As always, we can choose any values for x,x, so we’ll let xx be 11 and −1.-1.

The figure shows two substitutions in the equation y = 5 x. In the first substitution, the first line is y = 5 x. The second line is y = 5 open parentheses 1, shown in red, closed parentheses. The third line is y =5. The last line is “ordered pair 1, 5”. In the second substitution, the first line is y = 5 x. The second line is y = 5 open parentheses -1, shown in red, closed parentheses. The third line is y = -5. The last line is “ordered pair -1, -5”.

Organize the points in a table.

y=5xy=5x
xx yy (x,y)(x,y)
00 00 (0,0)(0,0)
11 55 (1,5)(1,5)
−1-1 −5-5 (−1,−5)(-1,-5)

Plot the three points, check that they line up, and draw the line.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through three labeled points, “ordered pair -1, -5”, “ordered pair 0, 0”, and ordered pair 1, 5”.

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직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

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x=2x=2

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