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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 15번우리말 번역

그래프에서 직선의 기울기 구하기

다음 문제에서 각 직선의 기울기를 구하세요.

그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축은 -12부터 12까지이고, y축은 -12부터 12까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, -1)과 순서쌍 (1, 0)을 지난다.

영어 원문 보기

Find the Slope of a Line from its Graph

In the following exercises, find the slope of each line shown.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -12 to 12. The y-axis runs from -12 to 12. A line passes through the points “ordered pair 0, -1” and “ordered pair 1, 0”.

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54\frac{5}{4}

원본 교재 풀이(영어)

54\frac{5}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

y=2x−3y=2x-3 의 그래프가 다음과 같다.

이 그림은 x y 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. x축과 y축은 음수 10부터 10까지이다. 직선의 양 끝에는 화살표가 있으며, 이 직선은 점 (음수 3, 음수 9), (음수 2, 음수 7), (음수 1, 음수 5), (0, 음수 3), (1, 음수 1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7), (6, 9)를 지난다. 직선에는 y 더하기 2 x 빼기 3 이라는 이름이 붙어 있다.

각 순서쌍에 대해 다음을 판단하세요.

ⓐ 그 순서쌍은 이 방정식의 해인가?

ⓑ 그 점은 직선 위에 있는가?

A: (0,−3)(0,-3) B: (3,3)(3,3) C: (2,−3)(2,-3) D: (−1,−5)(-1,-5)

다 풀었으면 정답 확인

x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 순서쌍이 방정식의 해인지 확인한다.

ⓐ

예 A는 순서쌍 (0, 음수 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 은 2 곱하기 0 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 3 과 0 은 맨 위 순서쌍의 음수 3 과 0 과 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 더하기 음수 3 이 있다. 그 아래에는 (0, 음수 3)은 해이다라는 문장이 있다. 예 B는 순서쌍 (3, 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 3 은 2 곱하기 3 빼기 3 과 같다가 있다. 3 과 3 은 맨 위 순서쌍의 3 과 3 과 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 3 더하기 3 이 있다. 그 아래에는 (3, 3)은 해이다라는 문장이 있다. 예 C는 순서쌍 (2, 음수 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 은 2 곱하기 2 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 3 과 2 는 맨 위 순서쌍의 음수 3 과 2 와 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 부등식 음수 3 은 1 과 같지 않다가 있다. 그 아래에는 (2, 음수 3)은 해가 아니다라는 문장이 있다. 예 D는 순서쌍 (음수 1, 음수 5)를 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 5 는 2 곱하기 음수 1 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 1 과 음수 5 는 맨 위 순서쌍의 음수 1 과 음수 5 와 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 음수 5 더하기 음수 5 가 있다. 그 아래에는 (음수 1, 음수 5)는 해이다라는 문장이 있다.

ⓑ 점 (0,−3),(0,-3), (3,3),(3,3), (2,−3)(2,-3), 그리고 (−1,−5)(-1,-5) 를 좌표평면에 나타낸다.

이 그림은 x y 좌표평면에 일차방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 의 그래프와 몇 개의 점을 나타낸 것이다. x축과 y축은 음수 10부터 10까지이다. 직선의 양 끝에는 화살표가 있으며, 이 직선은 점 (음수 1, 음수 5), (0, 음수 3), (3, 3)을 지난다. 점 (2, 음수 3)도 찍혀 있지만 직선 위에 있지 않다.

점 (0,3),(0,3), (3,−3),(3,-3), (−1,−5)(-1,-5) 는 직선 y=2x−3y=2x-3 위에 있고, 점 (2,−3)(2,-3) 은 직선 위에 있지 않다.

y=2x−3y=2x-3 의 해인 점은 직선 위에 있고, 해가 아닌 점은 직선 위에 있지 않다.

이 문제로 이어서 풀기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
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