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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 59번우리말 번역

한 점과 기울기가 주어진 직선의 그래프 그리기

다음 문제에서 한 점과 기울기가 주어졌을 때, 직선의 그래프를 그리세요.

(−2,0);m=34(-2,0);m=\frac{3}{4}

영어 원문 보기

Graph a Line Given a Point and the Slope

In the following exercises, graph the line given a point and the slope.

(−2,0);m=34(-2,0);m=\frac{3}{4}

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -12부터 12까지이고, y축은 12부터 -12까지이다. 한 직선이 순서쌍 -2,0 과 순서쌍 2, 3 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -12 to 12. The y-axis runs from 12 to -12. A line passes through the points “ordered pair -2,0” and “ordered pair 2, 3”.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 4번우리말 번역

기울기가 m=−13m=-\frac{1}{3} 이고 점 (6,−4)(6,-4) 를 지나는 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

직선의 한 점과 기울기가 주어졌으므로, 필요한 값을 점-기울기 꼴 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입하면 된다.
기울기를 찾는다. 흰 배경 위에 파란색 'm', 등호, 그 뒤에 음의 부호와 빨간색 분수 1/3이 차례로 놓인 식 m = -1/3이다.
점을 찾는다. 점 (x1, y1)에 대응하는 값 (6, -4)가 괄호 안에 세로로 쌓여 있는 수식이다. x1 = 6이고 y1 = -4임을 나타낸다.
값을 y−y1=m(x−x1)y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}) 에 대입한다. 일차방정식의 점-기울기 꼴 y - y_1 = m(x - x_1)이 색으로 구분된 변수와 함께 표시되어 있다. 여기서 (x_1, y_1)은 직선 위의 한 점이고 m은 기울기이다.
점-기울기 꼴의 방정식 y - (-4) = -1/3(x - 6)이다. 수 -4와 -6은 빨간색으로, 분수 1/3은 파란색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 일차방정식 y + 4 = -1/3x + 2가 대수식 형태로 표시된 그림이다. 변수 'y'와 'x', 계수, 상수가 나타나 있다.
기울기-절편 꼴로 나타낸다. 'y = -1/3x - 2'라고 쓰인 방정식이 표시되어 있다. 이 방정식은 기울기-절편 꼴의 일차함수이며, 기울기는 음수인 -1/3이고 y절편은 -2이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
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