일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번우리말 번역

위에 보이는 지오보드의 직선의 기울기는 얼마입니까?

그림은 간격이 일정한 점들이 놓인 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 3행의 점과 4열 4행의 점을 잇는 고무줄 모양의 선이 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard shown?

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style loop connecting the point in column 1 row 3 and the point in column 4 row 4.

정답·풀이 보기

기울기의 정의를 이용한다.

$m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}$

왼쪽 못에서 시작하여 고무줄을 오른쪽 못까지 늘여 직각삼각형을 만든다. 이번에는 수직인 변을 만들기 위해 고무줄을 아래로 늘여야 하므로 수직 변화량은 음수이다.

그림은 간격이 일정한 점들이 놓인 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 3행, 1열 4행, 4열 4행의 세 점을 잇는 고무줄 모양의 삼각형이 있다.

$\begin{array}{cccc}\text{수직 변화량은}\,-1. & & & m=\frac{-1}{\text{수평 변화량}} \\ \text{수평 변화량은}\,3. & & & m=\frac{-1}{3} \\ & & & m=-\frac{1}{3} \\ & & & \text{기울기는}\,-\frac{1}{3}.\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Use the definition of slope.

$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

Start at the left peg and make a right triangle by stretching the rubber band to the peg on the right. This time we need to stretch the rubber band down to make the vertical leg, so the rise is negative.

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style triangle connecting three of the three points at column 1 row 3, column 1 row 4,and column 4 row 4.

$\begin{array}{cccc}\text{The rise is}\,-1. & & & m=\frac{-1}{\text{run}} \\ \text{The run is}\,3. & & & m=\frac{-1}{3} \\ & & & m=-\frac{1}{3} \\ & & & \text{The slope is}\,-\frac{1}{3}.\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 3번우리말 번역

지오보드를 사용하여 기울기가 $\frac{1}{2}$ 인 직선을 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인

지오보드에 특정한 기울기를 가진 직선을 나타내려면 수직 변화량과 수평 변화량을 알아야 한다.


기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}$
$m$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입한다.	$\frac{1}{2}=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}$

따라서 수직 변화량은 $1$ 칸이고 수평 변화량은 $2$ 칸이다.

지오보드의 왼쪽 아래에 있는 못에서 시작한다. 고무줄을 위로 $1$ 칸 늘린 다음, 오른쪽으로 $2$ 칸 늘린다.

그림은 같은 간격으로 놓인 점들의 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 3행, 1열 4행, 3열 3행의 세 점을 고무줄 모양의 삼각형이 연결하고 있다.

고무줄이 만든 직각삼각형의 빗변은 기울기가 $\frac{1}{2}$ 인 직선을 나타낸다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류