일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 3번

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 3번우리말 번역

지오보드를 사용하여 기울기가 $\frac{1}{2}$ 인 직선을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a geoboard to model a line with slope $\frac{1}{2}.$

정답·풀이 보기

지오보드에 특정한 기울기를 가진 직선을 나타내려면 수직 변화량과 수평 변화량을 알아야 한다.


기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}$
$m$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입한다.	$\frac{1}{2}=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}$

따라서 수직 변화량은 $1$ 칸이고 수평 변화량은 $2$ 칸이다.

지오보드의 왼쪽 아래에 있는 못에서 시작한다. 고무줄을 위로 $1$ 칸 늘린 다음, 오른쪽으로 $2$ 칸 늘린다.

그림은 같은 간격으로 놓인 점들의 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 3행, 1열 4행, 3열 3행의 세 점을 고무줄 모양의 삼각형이 연결하고 있다.

고무줄이 만든 직각삼각형의 빗변은 기울기가 $\frac{1}{2}$ 인 직선을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

To model a line with a specific slope on a geoboard, we need to know the rise and the run.


Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Replace $m$ with $\frac{1}{2}$ .	$\frac{1}{2}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

So, the rise is $1$ unit and the run is $2$ units.

Start at a peg in the lower left of the geoboard. Stretch the rubber band up $1$ unit, and then right $2$ units.

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style triangle connecting three of the three points at column 1 row 3, column 1 row 4,and column 3 row 3.

The hypotenuse of the right triangle formed by the rubber band represents a line with a slope of $\frac{1}{2}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 19번우리말 번역

다음 문제들에서는 이 상황을 생각하세요: 신생아의 몸무게는 7.5파운드이다. 이 아기는 첫 1년 동안 한 달에 0.5파운드씩 몸무게가 늘었다.

아기의 몸무게 $W$ 를 아기의 나이 $t$ (개월)의 함수로 나타내는 일차함수를 구하세요.

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$W(t)=0.5t+7.5$

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