일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 4번

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 4번우리말 번역

기하판을 사용하여 기울기가 $\frac{-1}{4}$ 인 직선을 나타내세요.

영어 원문 보기

Use a geoboard to model a line with slope $\frac{-1}{4},$

정답·풀이 보기


기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$
$m$ 에 $-\frac{1}{4}$ 을 대입한다.	$-\frac{1}{4}=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}$

따라서 세로 변화량은 $-1$ 이고 가로 변화량은 $4$ 이다.

세로 변화량이 음수이므로, 아래로 세어 내려갈 공간이 생기도록 왼쪽 위의 못을 시작점으로 고른다. 고무줄을 아래로 $1$ 칸 늘인 다음, 오른쪽으로 $4$ 칸 늘인다.

그림은 간격이 일정한 점들로 이루어진 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 고무줄 모양의 삼각형이 1열 2행, 1열 3행, 5열 3행의 세 점을 연결하고 있다.

고무줄이 만드는 직각삼각형의 빗변은 기울기가 $-\frac{1}{4}$ 인 직선을 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)


Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Replace $m$ with $-\frac{1}{4}$ .	$-\frac{1}{4}=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$

So, the rise is $-1$ and the run is $4.$

Since the rise is negative, we choose a starting peg on the upper left that will give us room to count down. We stretch the rubber band down $1$ unit, then to the right $4$ units.

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style triangle connecting three of the three points at column 1 row 2, column 1 row 3,and column 5 row 3.

The hypotenuse of the right triangle formed by the rubber band represents a line whose slope is $-\frac{1}{4}.$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 5번우리말 번역

다음 그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요:

이 그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축은 -1부터 6까지, y축은 -4부터 2까지이다. 한 직선이 “순서쌍 (5, 1)”과 “순서쌍 (0, -3)”을 지난다.

다 풀었으면 정답 확인

그래프에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다. 여기서는 $(0,-3)$ 과 $(5,1)$ 을 사용한다.

왼쪽에 있는 점 $(0,-3)$ 에서 시작하여, 첫 번째 점에서 두 번째 점 $(5,1)$ 까지 가는 직각삼각형을 그린다.



삼각형의 세로 변에서 증가량(rise)을 센다.	증가량은 4칸이다.
가로 변에서 이동량(run)을 센다.	이동량은 5칸이다.
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
증가량과 이동량의 값을 대입한다.	$m=\frac{4}{5}$
	직선의 기울기는 $\frac{4}{5}$ 이다.

직선이 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가므로 기울기가 양수임에 주목한다.

이 문제로 이어서 풀기

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