일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 5번

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 5번우리말 번역

다음 그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요:

이 그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축은 -1부터 6까지, y축은 -4부터 2까지이다. 한 직선이 “순서쌍 (5, 1)”과 “순서쌍 (0, -3)”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -1 to 6. The y-axis runs from -4 to 2. A line passes through the points “ordered pair 5, 1” and “ordered pair 0, -3”.

정답·풀이 보기

그래프에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다. 여기서는 $(0,-3)$ 과 $(5,1)$ 을 사용한다.

왼쪽에 있는 점 $(0,-3)$ 에서 시작하여, 첫 번째 점에서 두 번째 점 $(5,1)$ 까지 가는 직각삼각형을 그린다.



삼각형의 세로 변에서 증가량(rise)을 센다.	증가량은 4칸이다.
가로 변에서 이동량(run)을 센다.	이동량은 5칸이다.
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
증가량과 이동량의 값을 대입한다.	$m=\frac{4}{5}$
	직선의 기울기는 $\frac{4}{5}$ 이다.

직선이 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가므로 기울기가 양수임에 주목한다.

원본 교재 풀이(영어)

Locate two points on the graph, choosing points whose coordinates are integers. We will use $(0,-3)$ and $(5,1).$

Starting with the point on the left, $(0,-3),$ sketch a right triangle, going from the first point to the second point, $(5,1).$



Count the rise on the vertical leg of the triangle.	The rise is 4 units.
Count the run on the horizontal leg.	The run is 5 units.
Use the slope formula.	$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$
Substitute the values of the rise and run.	$m=\frac{4}{5}$
	The slope of the line is $\frac{4}{5}$ .

Notice that the slope is positive since the line slants upward from left to right.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번우리말 번역

위에 보이는 지오보드의 직선의 기울기는 얼마입니까?

그림은 간격이 일정한 점들이 놓인 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 3행의 점과 4열 4행의 점을 잇는 고무줄 모양의 선이 있다.

다 풀었으면 정답 확인

기울기의 정의를 이용한다.

$m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}}$

왼쪽 못에서 시작하여 고무줄을 오른쪽 못까지 늘여 직각삼각형을 만든다. 이번에는 수직인 변을 만들기 위해 고무줄을 아래로 늘여야 하므로 수직 변화량은 음수이다.

그림은 간격이 일정한 점들이 놓인 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 3행, 1열 4행, 4열 4행의 세 점을 잇는 고무줄 모양의 삼각형이 있다.

$\begin{array}{cccc}\text{수직 변화량은}\,-1. & & & m=\frac{-1}{\text{수평 변화량}} \\ \text{수평 변화량은}\,3. & & & m=\frac{-1}{3} \\ & & & m=-\frac{1}{3} \\ & & & \text{기울기는}\,-\frac{1}{3}.\end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류