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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 7번우리말 번역

그림에 나타난 직선의 기울기를 구하세요: 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 0부터 7까지, y축은 0부터 8까지이다. 한 직선이 “순서쌍 2, 3”과 “순서쌍 7, 6”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line shown: The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 7. The y-axis runs from 0 to 8. A line passes through the points “ordered pair 2, 3” and “ordered pair 7, 6”.

정답·풀이 보기
그래프 위에서 좌표가 정수인 두 점을 찾는다. (2,3)(2,3) 과 (7,6)(7,6)
어느 점이 왼쪽에 있는가? (2,3)(2,3)
(2,3)(2,3) 에서 시작하여 아래 그림과 같이 (7,6)(7,6) 까지 직각을 그린다.
그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 0부터 7까지, y축은 0부터 8까지이다. 이름이 없는 두 점이 “순서쌍 2, 3”과 “순서쌍 7, 6”에 그려져 있다. 한 직선이 이 두 점을 지난다. 두 선분이 이 직선과 함께 삼각형을 이룬다. 세로 선분이 “순서쌍 2, 3”과 “순서쌍 2, 6”을 잇고, “세로 증가량”이라고 표시되어 있다. 가로 선분이 “순서쌍 2, 6”과 “순서쌍 7, 6”을 잇고, “가로 증가량”이라고 표시되어 있다.
세로 증가량을 센다. 세로 증가량은 3이다.
가로 증가량을 센다. 가로 증가량은 5이다.
기울기 공식을 이용한다. m=세로 증가량가로 증가량m=\frac{\text{세로 증가량}}{\text{가로 증가량}}
세로 증가량과 가로 증가량의 값을 대입한다. m=35m=\frac{3}{5}
직선의 기울기는 35\frac{3}{5} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Locate two points on the graph whose coordinates are integers. (2,3)(2,3) and (7,6)(7,6)
Which point is on the left? (2,3)(2,3)
Starting at (2,3)(2,3), sketch a right angle to (7,6)(7,6) as shown below.
The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 7. The y-axis runs from 0 to 8. Two unlabeled points are drawn at “ordered pair 2, 3” and “ordered pair 7, 6”. A line passes through the points. Two line segments form a triangle with the line. A vertical line connects “ordered pair 2, 3” and “ordered pair 2, 6 ”. It is labeled “rise”. A horizontal line segment connects “ordered pair 2, 6” and “ordered pair 7, 6”. It is labeled “run”.
Count the rise. The rise is 3.
Count the run. The run is 5.
Use the slope formula. m=riserunm=\frac{\text{rise}}{\text{run}}
Substitute the values of the rise and run. m=35m=\frac{3}{5}
The slope of the line is 35.\frac{3}{5}.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 4번우리말 번역

기하판을 사용하여 기울기가 −14\frac{-1}{4} 인 직선을 나타내세요.

다 풀었으면 정답 확인
기울기 공식을 이용한다. m=세로 변화량가로 변화량m=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}
mm 에 −14-\frac{1}{4} 을 대입한다. −14=세로 변화량가로 변화량-\frac{1}{4}=\frac{\text{세로 변화량}}{\text{가로 변화량}}

따라서 세로 변화량은 −1-1 이고 가로 변화량은 44 이다.

세로 변화량이 음수이므로, 아래로 세어 내려갈 공간이 생기도록 왼쪽 위의 못을 시작점으로 고른다. 고무줄을 아래로 11 칸 늘인 다음, 오른쪽으로 44 칸 늘인다.

그림은 간격이 일정한 점들로 이루어진 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 고무줄 모양의 삼각형이 1열 2행, 1열 3행, 5열 3행의 세 점을 연결하고 있다.

고무줄이 만드는 직각삼각형의 빗변은 기울기가 −14-\frac{1}{4} 인 직선을 나타낸다.

이 문제로 이어서 풀기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)

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