일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 13번

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 13번우리말 번역

직선의 기울기를 구하세요:

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 -4부터 2까지, y축은 -5부터 2까지이다. 한 직선이 “순서쌍 -3, -4”와 “순서쌍 1, 1”을 지난다.

영어 원문 보기

Find the slope of the line:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x-axis runs from -4 to 2. The y-axis runs from -5 to 2. A line passes through the points “ordered pair -3, -4” and “ordered pair 1, 1”.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 9번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점 $(1,2)$ 와 $(4,5)$ 를 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

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$(1,2)$ 를 점 1, $(4,5)$ 를 점 2라고 하자.	$\left(\overset{{x}_{1},{y}_{1}}{1,2}\right)\,{\left(\overset{{x}_{2},{y}_{2}}{4,5}\right)}_{}$
기울기 공식을 이용한다.	$m=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$ .
값을 대입한다.
두 번째 점의 $y$ 좌표에서 첫 번째 점의 $y$ 좌표를 뺀다.	$m=\frac{5-2}{{x}_{2}-{x}_{1}}$ .
두 번째 점의 $x$ 좌표에서 첫 번째 점의 $x$ 좌표를 뺀다.	$m=\frac{5-2}{4-1}$ .
분자와 분모를 각각 간단히 한다.	$m=\frac{3}{3}$ .
간단히 한다.	$m=1$ .

$m=\frac{\text{rise}}{\text{run}}$ 을 이용하여 그래프에서 기울기를 직접 세어 확인해 보자.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. 좌표평면의 x축과 y축은 0부터 7까지이다. 직선이 점 (1, 2)와 점 (4, 5)를 지나며, 이 두 점이 표시되어 있다. 점 (1, 5)에도 점이 하나 더 표시되어 있다. 이 세 점은 직각삼각형을 이루며, (1, 2)에서 (4, 5)까지의 선분이 빗변이고, (1, 2)에서 (1, 5)까지의 선분과 (1, 5)에서 (4, 5)까지의 선분이 두 직각변이다. (1, 2)에서 (1, 5)까지의 선분에는 "수직 변화량(rise)"이, (1, 5)에서 (4, 5)까지의 선분에는 "수평 변화량(run)"이 표시되어 있다.

어느 점을 점 1로 하고 어느 점을 점 2로 하든 상관없다. 기울기는 같다. 직접 계산해 보세요.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류