일차함수와 그래프 연습문제 — OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 2번우리말 번역

그림의 지오보드에 나타난 직선의 기울기는 얼마인가요?

그림은 간격이 일정한 점들로 이루어진 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 1열 4행의 점과 5열 3행의 점을 잇는 고무줄 모양의 선이 있다.

영어 원문 보기

What is the slope of the line on the geoboard shown?

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style loop connecting the point in column 1 row 4 and the point in column 5 row 3.

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정답·풀이 보기

$\frac{1}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 9번우리말 번역

샘은 배달용 밴을 운전한다. 방정식 $C=0.5m+60$ 은 그의 주간 비용 C(달러)와 운전한 거리 m(마일) 사이의 관계를 나타낸다.

ⓐ 샘이 한 주에 0마일을 운전할 때의 비용을 구하세요.

ⓑ 한 주에 250마일을 운전할 때의 비용을 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ


샘이 한 주에 0마일을 운전할 때의 비용을 구하세요.	$C=0.5m+60$
$m=0$ 일 때 $C$ 의 값을 구하세요.	$C=0.5(0)+60$
간단히 하세요.	$C=60$
	샘이 0마일을 운전할 때 비용은 $60 이다.

ⓑ


한 주에 250마일을 운전할 때의 비용을 구하세요.	$C=0.5m+60$
$m=250$ 일 때 $C$ 의 값을 구하세요.	$C=0.5(250)+60$
간단히 하세요.	$C=185$
	샘이 250마일을 운전할 때 비용은 $185 이다.

기울기 0.5는 운전한 거리 n 이 1마일 늘어날 때 주간 비용 C 가 $0.50 늘어남을 뜻한다.

C절편은 운전한 거리가 0마일일 때 주간 비용이 $60 임을 뜻한다.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

평소보다 더 큰 눈금을 사용해야 한다. C절편 $(0,60)$ 에서 시작한다.

기울기 m = 0.5 를 따라 점을 찍기 위해, 그래프를 그리기 쉽도록 크기가 같은 분수로 바꾸어 나타낸다.


	$m=0.5$
분수로 나타내세요.	$m=\frac{0.5}{1}$
분자와 분모에 100을 곱하세요.	$m=\frac{0.5(100)}{1(100)}$
간단히 하세요.	$m=\frac{50}{100}$

따라서 다음 점을 그리려면 절편 60에서 위로 50만큼 올라가고, 오른쪽으로 100만큼 간다. 두 번째 점은 (100, 110)이다.

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선의 그래프를 보여 준다. x축은 −1부터 350까지이고, y축은 −1부터 350까지이다. 직선은 점 (0, 60)과 (200, 160)을 지난다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류