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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 8번우리말 번역

지오보드를 사용하여 주어진 기울기를 갖는 직선을 모형으로 나타내세요: m=−13.m=\frac{-1}{3}.

영어 원문 보기

Use a geoboard to model a line with the given slope: m=−13.m=\frac{-1}{3}.

정답·풀이 보기

그림은 간격이 일정한 점들이 놓인 격자를 보여 준다. 5개의 행과 5개의 열이 있다. 고무줄로 만든 삼각형이 세 점, 즉 1열 1행, 1열 2행, 4열 2행의 점을 연결하고 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a grid of evenly spaced dots. There are 5 rows and 5 columns. There is a rubber band style triangle connecting three of the three points at column 1 row 1, column 1 row 2,and column 4 row 2.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 3번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 두 점 (−2,−3)(-2,-3) 과 (−7,4)(-7,4) 를 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
(−2,−3)(-2,-3) 을 점 #1, (−7,4)(-7,4) 를 점 #2라고 하자. (x1,y1−2,−3) (x2,y2−7,4)\left(\begin{array}{cc}{x}_{1}, & {y}_{1} \\ -2, & -3\end{array}\right)\,\left(\begin{array}{cc}{x}_{2}, & {y}_{2} \\ -7, & 4\end{array}\right)
기울기 공식을 이용한다. m=y2−y1x2−x1m=\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}
값을 대입한다. 두 번째 점의 yy 에서 첫 번째 점의 yy 를 뺀다
두 번째 점의 xx 에서 첫 번째 점의 xx 를 뺀다 m=4−(−3)−7−(−2)m=\frac{4-(-3)}{-7-(-2)}
간단히 한다. m=7−5m=−75\begin{array}{c} \\ \\ m=\frac{7}{-5} \\ m=-\frac{7}{5}\end{array}
주어진 그래프에서 이 기울기를 확인해 보자.

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선의 그래프를 나타낸다. x축은 -8 부터 2 까지, y축은 -6 부터 6 까지이다. 이 직선은 두 점 (-7, 4) 와 (-2, -3) 을 지난다. 세 점 (-7, 4), (-7, -3), (-2, -3) 을 이어 직각삼각형을 그렸다. 삼각형의 수직인 변에는 “수직 변화량”, 수평인 변에는 “수평 변화량”이라고 적혀 있다.

m=수직 변화량수평 변화량m=7−5m=−75\begin{array}{c} \\ \\ m=\frac{\text{수직 변화량}}{\text{수평 변화량}} \\ m=\frac{7}{-5} \\ m=-\frac{7}{5}\end{array}

이 문제로 이어서 풀기
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
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