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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 3번우리말 번역

봉투와 바둑돌로 나타낸 방정식을 쓰고, 그 방정식을 푸세요:

그림이 세로로 반으로 나뉘어 있다. 왼쪽에는 봉투가 있고 그 아래에 바둑돌 4개가 있다. 오른쪽에는 바둑돌 5개가 있다.

영어 원문 보기

Write an equation modeled by the envelopes and counters, and then solve the equation:

The image is divided in half vertically. On the left side is an envelope with 4 counters below it. On the right side is 5 counters.

정답·풀이 보기
왼쪽에는 봉투 안의 내용물을 xx 로 쓰고 바둑돌 44 개를 더하면 x+4x+4 이다. x+4x+4
오른쪽에는 바둑돌이 55 개 있다. 55
양변은 서로 같다. x+4=5x+4=5
양변에서 바둑돌 44 개씩을 빼서 방정식을 푼다.

그림은 두 부분으로 되어 있다. 왼쪽에는 세로로 반으로 나뉜 직사각형이 있다. 직사각형의 왼쪽 칸에는 봉투가 있고 그 아래에 바둑돌 4개가 있다. 이 바둑돌 4개는 빨간색으로 동그라미가 쳐져 있고, 직사각형 밖을 향하는 화살표가 있다. 오른쪽 칸에는 바둑돌 5개가 있고, 아래쪽 바둑돌 4개에 빨간색 동그라미가 쳐져 있으며 직사각형 밖을 향하는 화살표가 있다. 동그라미 친 바둑돌 4개를 직사각형의 양쪽에서 없애면 그림 오른쪽에 새로운 직사각형이 만들어지는데, 이것도 세로로 반으로 나뉘어 있다. 직사각형의 왼쪽 칸에는 봉투만 있고, 오른쪽 칸에는 바둑돌 1개가 있다.

봉투 안에 바둑돌이 한 개 있음을 알 수 있다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다:

그림에는 주어진 방정식 x 더하기 4는 5와 같다가 나타나 있다. 방정식의 양변에서 4를 빼면 x 더하기 4 빼기 4는 5 빼기 4와 같다가 된다. 왼쪽에서는 더하기 4와 빼기 4가 서로 없어져 x만 남는다. 오른쪽에서는 5 빼기 4는 1이다. 방정식은 x는 1과 같다가 된다.

방정식의 xx 에 11 을 대입하여 확인한다.

그림에는 처음 방정식 x 더하기 4는 5와 같다가 나타나 있다. 확인하기 위해 x에 1을 대입한다. 방정식은 1 더하기 4는 5와 같다가 된다. 이것은 참인가? 왼쪽은 1과 4를 더하면 5로 간단해진다. 등호의 양쪽이 모두 5이다.

x=1x=1 일 때 등식이 참이므로, 11 은 정말 해임을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)
On the left, write xx for the contents of the envelope, add the 44 counters, so we have x+4x+4. x+4x+4
On the right, there are 55 counters. 55
The two sides are equal. x+4=5x+4=5
Solve the equation by subtracting 44 counters from each side.

The image is in two parts. On the left is a rectangle divided in half vertically. On the left side of the rectangle is an envelope with 4 counters below it. The 4 counters are circled in red with an arrow pointing out of the rectangle. On the right side is 5 counters. The bottom 4 counters are circled in red with an arrow pointing out of the rectangle. The 4 circled counters are removed from both sides of the rectangle, creating the new rectangle on the right of the image which is also divided in half vertically. On the left side of the rectangle is just an envelope. On the right side is 1 counter.

We can see that there is one counter in the envelope. This can be shown algebraically as:

The image shows the given equation, x plus 4 equal to 5. Take 4 away from both sides of the equation to get x plus 4 minus 4 equal to 5 minus 4. On the left, plus 4 and minus 4 cancel out to leave just x. On the right 5 minus 4 is 1. The equation becomes x equal to 1.

Substitute 11 for xx in the equation to check.

The image shows the original equation, x plus 4 equal to 5. Substitute 1 in for x to check. The equation becomes 1 plus 4 equal to 5. Is this true? The left side simplifies by adding 1 and 4 to get 5. Both sides of the equal symbol are 5.

Since x=1x=1 makes the statement true, we know that 11 is indeed a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 17번우리말 번역

연속하는 두 정수의 합이 9595 입니다. 두 정수를 구하세요.

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